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由X与Y独立且都服从正态分布,则U=X-Y和V=X+Y也都从正态分布且U,V相互独立,为什么独立,
由X与Y独立且都服从正态分布,则U=X-Y和V=X+Y也都从正态分布且U,V相互独立,为什么独立,也可以看图片括号内
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其他回答
第1个回答 2018-08-19
因为易知(U,V)服从二维正太分布,并且容易算出U,V相关系数为0,所以,U,V独立
相似回答
...
正态分布,U=X+Y
V=X-Y
。。老师说
U和V独立
为什么
?
答:
X+Y=
U,
X-Y=
V
U,V
的等高线分布是相互垂直的 画个平面等高图就知道 证明:f(
x,y
)=(1/2πσ²)e^({-(x-μ)²-(y-μ)²}/2σ²)f(
u,v
)=f(x(u,v),y(u,v) *|(dx/du) (dx/dv)| |(dy/du) (dy/dv)| x=(
u+
v)/2 y=(u-v)/2 -(1/2...
X服从正态分布,Y也服从正态分布,
两者
独立,X-Y也
服从正态分布...
答:
因为这是
正态分布
的性质之一:如果
X和Y服从
:是统计独立的正态随机变量,那么:X和Y的和也满足正态分布:X和Y的差也满足正态分布
U与V
两者是
相互独立
的。(要求
X与Y
的方差相等)。
...
U=X
+
Y和V=X+Y也都服从正态分布且独立,为什么独立
?
答:
即使是如此,两者独立也仅在X,Y同方差的情况下成立的样子。因为,对于正态分布来说,独立等价于不相关
,也就是说二者的协方差 cov(U,V) = 0(这个命题应该在任何一本标准入门级概率论教科书上都有写的)代入表达式 cov(U,V) = E(U - EU)(V - EV)=E(UV - VEU - UEV + EU...
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