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设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则( )。
A.P(X+Y≤0)=1/2
B.P(X+Y≤1)=1/2
C.P(X-Y≤0)=1/2
D.P(X-Y≤1)=1/2
E.P(X-Y≤1/2)=1/2
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推荐答案 2023-12-21
【答案】:B
解析:由于X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),并且相互独立,所以X+Y~N(1,2),即X+Y-1~N(0,2)。由此可得:P(X+Y≤1)=1/2。
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概率论与数理统计,非常着急,万分感谢
答:
解:
E(X)=0,E(Y)=1,所以E(X+Y)=1
由正态分布的性质知,(X+Y)也服从正态分布,所以 (X+Y)服从N(1,某某)所以P(X+Y<=1)=0.5,就是对称轴的地方,两边概率各为0.5 所以答案为B
设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则
P...
答:
X、Y为
独立的
正态
随机变量,则
Z=X+
Y服从正态分布(1,
2),所以P{X+Y<=1}=0.5
正态分布
答:
我认为你的题目写错了,应该是
2个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布
为
N(1,1),N(0,1)则设
X-Y=z,z服从正态分布为N(1,2),(1-0,1+1)P(z<=1)=P((z-1)/2^(1/2)<=(1-1)/2^(1/2))=Q(0)=1/2 Q(0)要查正态分部表=1/2。
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