超难的古老数学题 你可以用无刻度的直尺加一个圆规加一只铅笔，三等分任何一条线段吗？

Question

如题所述

Answer 1

可以。
分三步，
1、先用直尺画出任意一个角（锐角，小于90度）
2、用圆规、铅笔标注，分别找出等分线和锐角三等分线。（方法如下）
3、用直尺将此锐角两边、等分线和三等分线延长，将任何长度的线段，比对到此锐角中（线段和等分线成90度，线段两边终端和锐角两边接触。）
其中，锐角的三等分线落到线段中的两点，就是此线段的三等分点。

找出锐角等分线和三等分线的方法：
锐角（小于90度）
1、先将圆规任意取一半径，绕所测角的中心（O点）画圆P。
2、取圆P在所测角的半径上的两点画圆L、K（半径不变）。
3、取圆L、K的交点再次画圆（半径不变）。发现两个交点连线后是所测角的中线（OA）。
4、绕A点画圆J（半径不变）发现与圆L、K有交点（H、G）。
5、绕H、G画圆（半径不变），会与圆J有交点（F、D），把F、D与O点连接，就是三等分的线。追问

3、用直尺将此锐角两边、等分线和三等分线延长，

那么等分线和三等分线，怎么做出来的。。。

追答

请仔细地看我的回答，回答上面括号内已经说明了怎么做的。

追问

找得出锐角三等分线，我就不会问了。

我已经成功了。只是在找同类人。

追答

有点晕，按照我的方法描述为什么找不出锐角的三等分线？

Answer 2

1、设任意线段为QA，用直尺过O点画出任意一条直线OM，与原直线成锐角，
2、用圆规以任意长度为半径，截分辅助线OM，使辅助线三等分，出现OB=BC=CD
3、用直线连接AD，过D点做AD的垂直线DN（在O点一侧）
4、过等分点B、C做DM的垂线，与原直线相交于E、F，所得交点即为直线的三等分点
即 OE=EF=FA追问

你的垂直。。怎么画的啊

追答

用圆规、直尺作垂直平分线
过D点做AD的垂直线DN的具体做法为：在原线段上过D点延长AD，以D为圆心，截取DG=DA
以大于DA为半径分别以G和A为圆心划圆弧交于N点，连接DN即为“过D点AD的垂线”
第4步可以分别过C、B点做AD 的平行线：具体做法为：
过C点做圆，使之与AD 相切，再以这个半径以D点为圆心截取DN交于H，连接HC，并延长，
交OA于E，用同样的方法，可划出F点。这样就三等分了
有问题再联系！

Answer 3

可以
先用直尺画出任意一个角（锐角，小于90度）
2、用圆规、铅笔标注，分别找出等分线和锐角三等分线。（方法如下）
3、用直尺将此锐角两边、等分线和三等分线延长，将任何长度的线段，比对到此锐角中（线段和等分线成90度，线段两边终端和锐角两边接触。）
其中，锐角的三等分线落到线段中的两点，就是此线段的三等分点。追问

3、用直尺将此锐角两边、等分线和三等分线延长，

那么等分线和三等分线，怎么做出来的。。。

Answer 4

给你个链接，一样的题目http://zhidao.baidu.com/question/149025984