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三重积分先一后二和先二后一例题
三重积分
的计算方法及经典
例题
答:
三重积分
的计算方法:⑴
先一后二
法投影法,先计算竖直方向上的一竖条积分,再计算底面的积分。①区域条件:对积分区域Ω无限制;②函数条件:对f(x,y,z)无限制。⑵
先二后一
法(截面法):先计算底面积分,再计算竖直方向上的积分。①区域条件:积分区域Ω为平面或其它曲面(不包括圆柱面、圆锥面...
三重积分先一后二
先二后一
问题
答:
V=∫<6,7>π(y-6)dy+∫<7,8>π(8-y)dy =π[(y^
2
/2-6y)|<6,7>+(8y-y^2/2)|<7,8>]=π[13/2-6+8-15/2]=π。您算错了。
高等数学
三重积分
的问题
答:
三重积分
的计算分很多种情况:第一类,
先一后二
法(包括直角坐标和柱坐标);第二类,
先二后一
法(就是你说的这个题目),这个方法的标志性特点是:被积函数只是关于z的函数,即:f=f(z),积分I=∫f(z)S(z)dz,其中 S(z)为截面面积;第三类,球坐标。你那道题目用平行于xoy面得一...
做
三重积分
时,什么时候用“
先一后二
”法,什么时候用“
先二后一
”法
答:
先一后二
:在
积分
区域在X,Y面。而Z满足一定函数关系。
先二后一
:在满足F为Z的一元函。及X,Y的平方和的情况下。设三元函数f(x,y,z)在区域Ω上具有一阶连续偏导数,将Ω任意分割为n个小区域,每个小区域的直径记为rᵢ(i=1,2,...,n),||T||=max{rᵢ},在每个小区域...
计算
三重积分
I=∫∫∫(x^2+y^2)dxdydz,其中是Ω由曲面z=(x^2+y^...
答:
结果为:解题过程如下:
高等数学
三重积分
问题
答:
二重积分是计算曲边多面体体积,当被积函数=1 时,在数值上等于积分区域面积。同理,定积分计算曲边梯形面积,当被积函数=1 时,在数值上等于积分区间长度。因此,当被积函数=1 时,
三重积分
在数值上等于积分区域的体积。
三重积分
什么时候用
先一后二
,什么时候用
先二后一
呢?
答:
对
积分
区域是圆锥体,椭圆面,,球体,柱体三个的组合,积分函数是除先积2的那两个的另外一个的时候,一般的情况就是,积分函数能化为只含Z的,积分区域是以上的组合,就用
先2后1
。设三元函数f(x,y,z)在区域Ω上具有一阶连续偏导数,将Ω任意分割为n个小区域,每个小区域的直径记为ri(i=1,...
三重积分
的“
先二后一
”法
答:
切片法(
先二后一
):这里你要注意一下,圆锥的横截面和半圆的横截面的变化是不同的,需要分开两部分来做。投影法(
先一后二
):球面坐标法:投影法和球坐标法的方程都是一笔过的,它们的变化范围都一致。
这个
三重积分
怎么做,详细过程
答:
先投影 再定限
三重积分
的计算
先一后二
,还是
先二后一
答:
先一后二
:在
积分
区域在X,Y面。而Z满足一定函数关系。
先二后一
:在满足F为Z的一元函。及X,Y的平方和的情况下。
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