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函数的单调性与导数
如何用
导数
判断
函数单调性
?
答:
本例使用
导数
知识来介绍
函数
的单调性,并求求解单调区间。∵y=19x^2-17/7x^2,∴y'=38x+17*2x/7x^4=38x+34/7x^3=2(19x^4+17)/ 7x^3,可知:(1)当x>0时,y'>0,此时函数y为增函数;(2)当x<0时,y'<0,此时函数y为减函数。
怎么判断
函数的单调性
?
答:
1. 首先,计算函数在给定区间内的导数。
导数
表示函数在某一点上的变化率。2. 如果导数在整个区间内都大于零(即导数为正),则函数在该区间上是递增的(
单调
递增)。这意味着
函数的
取值随着自变量的增加而增加。3. 如果导数在整个区间内都小于零(即导数为负),则函数在该区间上是递减的(单调递减...
导数与函数的
性质
单调性
的关系是什么?
答:
单调性
(1)若
导数
大于零,则单调递增;若导数小于零,则单调递减;导数等于零为函数驻点,不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。(2)若已知函数为递增函数,则导数大于等于零;若已知函数为递减函数,则导数小于等于零。根据微积分基本定理,对于
可导的
函数,有:如果
函数的
...
导数与函数单调性
的关系是什么?
答:
导数
和
函数的单调性
的关系:(1)若f′(x)>0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是增函数,f′(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;(2)若f′(x)<0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是减函数,f′(x)<0的解集与定义域的交集的对应区间为减...
如何用
导数
判断
函数的单调性
?
答:
如何用
导数
判断
单调性
如下:1、首先,计算函数在给定区间内的导数。导数表示函数在某一点上的变化率。2、如果导数在整个区间内都大于零(即导数为正),则函数在该区间上是递增的(单调递增)。这意味着
函数的
取值随着自变量的增加而增加。3、如果导数在整个区间内都小于零(即导数为负),则函数在该...
导数与函数的单调性
是什么?
答:
导数
和
函数的单调性
的关系:(1)若f′(x)>0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是增函数,f′(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间。(2)若f′(x)<0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是减函数,f′(x)<0的解集与定义域的交集的对应区间为减...
函数的增减性与导数
的关系是什么?
答:
函数的单调性与导数
的关系:已知函数f(x)在某个区间内可导,则 ①如果f′(x)>0,那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增;②如果f′(x)<0,那么函数y=f(x)在这个区间内单调递减.利用导数求函数单调区间的基本步骤是:(1)确定函数f(x)的定义域;(2)求导数f′(x);(3)由f′(x)>0(...
怎样用
导数
判断一个
函数的单调性
?
答:
导数的几何意义是该
函数
曲线在这一点上的切线斜率。导数为零的点不一定是极值点。当函数为常值函数没有
增减性
即没有极值点。但导数为零。导数为零的点称之为驻点如果驻点两侧
的导数
的符号相反则该点为极值点否则为一般的驻点如y=x³中f‘(0)=0x=0的左右导数符号为正该点为一般驻点。
函数单调性和导数
的关系
答:
导
函数
在某个区间>0成立,则原函数在这个区间递增,导函数在某个区间<0,则原函数在这个区间递减。
导数
是否可以判断
函数的单调性
?
答:
1. 知识点定义来源和讲解:导数是微积分中的一个重要概念,表示函数在某一点的变化率或斜率。
函数的单调性
描述了函数在定义域内的增减性,即函数值随自变量的变化而增大或减小。
导数与
函数单调性存在密切的联系。2. 知识点的运用:利用导数可以判断函数在某一区间的单调性。具体来说,如果函数在某个...
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