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反常积分求解步骤
反常积分
怎么计算?
答:
a. 首先,将积分限定在一个有限上限,得到一个有界的积分。b. 然后,计算该有界积分的极限值,即可获得
反常积分
的结果。3. 不连续积分:如果被积函数在积分范围内存在不连续点,可以使用以下方法计算反常积分:a. 在不连续点处将积分范围划分为多个子范围,每个子范围内函数连续。b. 对每个子范围进行...
如何
求解
sinx/ x的
反常积分
?
答:
1.根据公式,得到tanx=-ln|cosx|的导数为1/(cosx)^2 2.将负tanx的
积分
改写为-fe^(-x)dx的形式 3.对-fe^(-x)dx进行分部积分,可得到积分为-e^(-x)ln|cosx|+e^(-x)sinx+c 方法三:使用三角函数的和差化积公式 还有一种方法可以
求解
负tanx的积分,就是使用三角函数的和差化积公式。...
反常积分怎么求
答:
反常积分求
法如下:q=f/nF。求反常积分公式:q=f/nF。反常积分又叫做广义积分,是对普通定积分的推广,指含有无穷的上限/下限,或者被积函数含有瑕点的积分,前者称为无穷限广义积分,后者称为瑕积分(又称无界函数的反常积分)。定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。...
反常积分怎么求
答:
f(x) = e^(1/x)/[ x^2.(1+e^(1/x))^2]f(-x)=e^(-1/x)/[ x^2.(1+e^(-1/x))^2]=e^(1/x)/[ x^2.(1+e^(1/x))^2]=f(x)∫(-1->1) e^(1/x)/[ x^2.(1+e^(1/x))^2] dx =2∫(0->1) e^(1/x)/[ x^2.(1+e^(1/x))^2] dx =2...
反常积分怎么求
?
答:
因为f(0)=0 所以f(x)只经过第一象限和第三象限 f(+∞)=∫(0,+∞) e^(-t^2)dt=(√π)/2 f(-∞)=∫(0,-∞) e^(-t^2)dt=-(√π)/2 lim(x->+∞) f'(x)=lim(x->-∞) f'(x)=0 所以函数的渐近线为y=±(√π)/2
反常积分
计算方法参见:http://zhidao.baidu....
如何用微积分知识
求解反常积分
的值?
答:
求解反常积分
的一般
步骤
如下:1.确定被积函数在无穷远处的行为。这通常需要使用到洛必达法则或者泰勒级数等工具。如果被积函数在无穷远处趋于0,那么反常积分是有限的;如果被积函数在无穷远处趋于无穷,那么反常积分是无限的。2.如果反常积分是有限的,那么我们可以直接使用牛顿-莱布尼茨公式来计算它。这个...
怎么
求解反常积分
啊?
答:
在求导后自变量的值为负时,在导数后加“”,这种情况称为
反常积分
。当自变量的值为负时,原函数在(0,+∞)内有反常性质了即求导后自变量值变为非负数时,则原函数与之有解。如果这样算:然后将所得结果记下来就可以计算了。它是用来验证的。但是其计算
过程
比较繁琐。我们在后面再继续讲其计算过程...
概率论,用
反常积分求
E(x)
答:
详细
过程
是,按照期望值的定义,E(X)=∫(-∞,∞)xf(x)dx=(1/2)∫(-∞,∞)x丨x-μ丨e^(-丨x-μ丨)dx。令x-μ=t。∴x=t+μ,dx=dt。∴E(X)=(1/2)∫(-∞,∞)(t+μ)丨t丨e^(-丨t丨)dt=(μ/2)∫(-∞,∞)丨t丨e^(-丨t丨)dt+(1/2)∫(-∞,∞)t丨t丨e^(...
反常积分求解
答:
可以用分部
积分
先
求
不定积分 ∫(arctanx)/x²dx=-∫arctanxd(1/x)=-(arctanx)/x+∫1/xdarctanx =-(arctanx)/x+∫1/[x(1+x²)]dx =-(arctanx)/x+∫[1/x-x/(1+x²)]dx =-(arctanx)/x+ln|x|-(1/2)∫1/(1+x²)dx²=-(arctanx)/...
arctanx/x^2在一到无穷上的
反常积分怎么求
,有具体
步骤
答:
arctanx/x^2在一到无穷上的
反常积分
为π/4 + (1/2)ln(2)。解答
过程
如下:∫(1→+∞) (arctanx)/x² dx = ∫(1→+∞) arctanx d(- 1/x)= (- arctanx)/x |(1→+∞) + ∫(1→+∞) 1/x d(arctanx)= - (- π/4) + ∫(1→+∞) 1/[x(1 + x²...
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