向量组线性相关问题答:向量组 a1,a2,...,as 线性相关 <=> 存在一组不全为0的数k1,k2,...,ks 使得 k1a1+k2a2+...+ksas = 0 (定义)<=> 齐次线性方程组 (a1,a2,...,as)X=0 有非零解 即以 a1,a2,...,as 为系数矩阵的列向量构成的方程组有非零解 <=> 齐次线性方程组 x1a1+x2a2+...+xsas...
线性代数,求四个向量线性相关的充分必要条件答:因为α1=(2,2,4,a), α2=(-1,0,2,b), α3=(3,2,2,c), α4=(1,6,7,d),该四个向量线性相关 所以存在不全为零的数x,y,z,w,使得xα1+yα2+zα3+wα4=0,把α1,α2,α3 ,α4代入 得到方程组2x-y+3z+w=0 2x +2z+6w=0 4x+2y+2z+7w=0 ax+...