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已知如图ab是圆o的直径弦cd
已知
,
如图
,
AB是圆O的直径
,
CD是
弦,AE⊥CD,BF⊥CD,垂足分别为E,F 若AE=...
答:
图中G是BF与圆的交点,连接AG 因为
AB是直径
,所以角AGB=90度。所以 AEFG是矩形,AG=EF=b, AE=GF=a 易证 EC=DF,设 EC=DF=d 连接AC,AD,BD 则 tan角EAC=EC/AE=d/a tan角EAD=ED/AE=(b-d)/a 又因为 角ADB=90度 所以 角ADE+角BDF=90度 所以 角BDF=角EAD 而 tan角BDF=BF/DF...
已知
:
如图
,
AB是圆O的直径
,
CD是
O的
弦
,且AB垂直于CD,垂足为E,连接OC,O...
答:
解:连接OC 则OC=5,CE=DE,∵
CD
=8 ∴CE=4 ∴OE=3 当E在OA上时,BE=5+3=8 当E在OB上时,BE=5-3=2 (2)S扇形AOB=π*5²*150/360=25π/12
如图
,
已知AB为圆O的直径
,
CD是
弦,AB垂直CD于E,OF垂直AC于F,BE=OF_百 ...
答:
角cao=角coe,所以角aco=1/2角coe。角coe=1/2角bod《同弧所对的圆周角是圆心角的一半》因为oc=od,oe垂直于
cd
,所以角bod=角coe,所以角aco=角bcd 2。ce=1/2cd=1/2*24=12因为角acb=90度,oe垂直于cd,所以三角形ace和三角形cbe是形似图形,be/ce=ce/ae 8/12=12/ae ae=18
ab
=ae...
如图
,
已知AB为
⊙
O的直径
,
CD是
弦,AB⊥CD于E,OF⊥AC于F,BE=OF.
答:
(1)因为
AB为
⊙
O的直径
所以角ACB=90° 即BC⊥AC 又OF⊥AC于F 故OF∥BC (2)因为OF∥BC 所以 ∠B=∠AOF 因AB⊥
CD
于E ∠BEC=∠AFO=90° 又BE=OF 所以△AFO≌△CEB (3)∵CD=10 根号3cm ∴CE=5根号3 ∵OE=x ∴OC=x+5 在Rt△OEC中 应用勾股定理得(x+5)^2=x^2+(5...
如图
,
已知AB是
⊙
O的直径
,
弦CD
与AB交于点E,过点A作
圆
的切线与CD的延长...
答:
∵DE=3/4CE D为EF中点 ∴DF=DE=3/4CE CF=DF+DE+CE=3/4CE+3/4CE+CE=10/4CE=5/2CE ∵AF是切线,
AB是直径
∴AF⊥AB 连接AD,在Rt△AEF中,D为EF中点 ∴AD=DF=DE ∴∠DAF=∠F ∵∠DAF=∠ACD ∴∠F=∠ACD ∴AF=AC=8√5 ∴AF²=DF×CF (8√5)²=3/4CE×5...
已知
,
如图
,
AB是圆O的直径
,
CD
是圆O的
弦
,且AB垂直CD,连接OC,OC=10,1...
答:
已知
,
如图
,
AB是圆O的直径
,
CD
是圆O的
弦
,且AB垂直CD,连接OC,OC=10,1 .若BE=4,求CD的长 AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,且AB垂直CD 所以AB平分CD CE=DE=CD/2 在直角三角形OCE中 OC=10 OE=OB-BE=10-4=6 CE=√(OC^2-OE^2)=√(10^2-6^2)=√64=8 CD=2CE=2*8=16 ...
如图
已知ab是圆o的直径 弦cd
垂直ab于点E,点M在圆O上,角M=角D
答:
郭敦顒回答:(1)∵∠M=∠D,∠D=∠F=(1/2)M⌒C(圆周角),F
为弦
MF与弦CF的交点,是两弦的另一端点,∴∠M=∠F,CF∥MD,连CM,FD,则MCFD为等腰梯形,
CD
是等腰梯形MCFD的一条对角线,
直径AB
⊥CD于E,B在C⌒F上,在C⌒D上,在M⌒D上;CD<CF<CD<MD。CB
是弦
MD对应弧上...
如图
,
已知AB是
⊙
O的直径
,
CD是
弦,AE⊥CD交DC的延长线于E,BF⊥CD交CD...
答:
则 CM=DM(垂径定理:垂直于弦的直径平分弦)因为 AE垂直于CD于E,BF垂直于CD于F,所以 AE//OM//BF,因为
AB是圆O的直径
,AO=BO,所以 EM=FM(平行线等分线段定理),所以 EM--CM=FM--DM,即: EC=FD。(2)如果把CD向上平移,使
弦CD
与AB相交,其余条件不变,结论...
如图
,
已知AB是圆O的直径
,
弦CD
⊥AB,M为弧AC上一点,AM延长线交DC延长线...
答:
连接 AD、AC 所以 :∠AMD=∠ACD (同弧所对圆周角)因为
CD
⊥AB,
AB为直径
,所以AB平分CD 所以AD=AC,∠ADC=∠ACD ∠FMC= ∠MAC + ∠MCA ∠MAC =∠MDC ∠MCA = ∠MDA ∠AMD=∠ACD=∠ADC =∠MDC + ∠MDA = ∠MAC + ∠MCA = ∠FMC 得证。
如图
,
已知AB为圆O的直径
,
CD是
弦,过C,D分别作CN⊥CD,DM⊥CD,分别交AB...
答:
证明:作OE⊥
CD
于E ∵CN⊥CD,DM⊥CD,EO⊥CD ∴CN//EO//DM ∴ON/ONM=EC/ED (平行线分线段成比例)∵EC=ED(垂径定理)∴ON=OM ∵OA=OB ∴OA-ON=OB-OM 即AN=BM
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灏鹃〉
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