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平面应变问题及其应力方程特点
平面
变形的
应力特点
答:
平面变形的应力特点:平面应力,只在平面内有应力,与该面垂直方向的应力可忽略
,例如薄板拉压问题。在力学分析问题过程中,随处可见平面应力和平面应变的概念分歧,平面应力和平面应变都是起源于简化空间问题而设定的概念。平面应变:只在平面内有应变,与该面垂直方向的应变可忽略,例如水坝侧向水压问题。...
怎么更好地理解
平面应力
问题和
平面应变问题
的区别?
答:
平面应变模型通常应用于如水坝等长形物体,其z轴尺寸远大于x和y轴。
当外力垂直于物体的轴向且均匀分布时,我们称之为平面应变问题
。例如,水坝两端被约束,确保轴向位移为零。这种约束使得各截面的应力状态可假定相同,只需要确定正应力σx和σy,以及切应力τxy,即可解决整个问题。比较与异同 尽管两者...
弹性力学
平面问题
的
应力
函数法
答:
真实的弹性体都是空间物体,但当其形状和受力情况具有某些
特点
时,在数学上可按
平面问题
处理。平面问题分为
平面应力
问题和
平面应变问题
,两种平面问题的基本未知量、平衡微分
方程
、几何方程是相同的。1.平衡微分方程 如不计体力,弹性力学平面问题的平衡微分方程如式(2-1)所示:岩石断裂与损伤 式中:σ...
弹性力学
平面问题
包括哪两种
答:
弹性力学平面问题包括:
平面应力:长、宽尺寸远大于厚度,沿板边受有平行板面的面力,且沿厚度均布,体力平行于板面且不沿厚度变化
,在平板的前后表面上;平面应变:很长的柱体,在柱面上承受平行于横截面并且不沿长度变化的面力。弹性力学平面应力问题 弹性力学的一类特殊问题。在弹性力学的初边值问题中...
描述
平面问题
中点的
应力
状态的
特点
答:
平面问题中点的应力状态的特点是应力和应变呈线性对应,且在厚度方向上受力均匀
。在平面应力问题中,应力和应变之间存在一种线性对应的关系。这意味着当物体受到外力作用时,每个点的应力和应变是相等的。这种线性对应关系使得我们可以通过测量和计算某一特定点的应力和应变来了解整个物体的应力状态。在处理...
平面应变
与
平面应力
有什么区别?
答:
这类问题的
特点
在于:一切现象可看作是在一个平面内发生的,因而在数学上属于二维问题。当一个三维问题可简化为二维
平面问题
时,将使我们的计算大大简化。 平面问题分为两类:
平面应变问题
和
平面应力
问题。平面应变问题也称平面位移问题,下面...
推导
平面问题
的平衡微分
方程
有哪些?
答:
在实际应用中,这些平衡微分
方程
需要与应力-应变关系(胡克定律)和边界条件一起使用,以解决特定的力学问题。例如,在
平面应力
问题中,σ_zz = 0,而在
平面应变问题
中,ε_zz = 0,这些条件会影响应力-应变关系的表达形式。总结来说,
平面问题
的平衡微分方程是一组偏微分方程,它们描述了在x-y平面内...
平面应变
和
平面应力
的区别
答:
1.
平面应变问题
分析如图所示,重力坝在自重和蓄水压力作用下的结构响应。坝长为50m,坝体截面尺寸如下图所示,坝体材料弹性模量为30GPa,泊松比0.3,密度为2000Kg/m³,约束坝体底部和两侧端面,选取坝体中间截面与平面应变解对比。2.
平面应力
问题 分析如图所示,圆盘在边缘均布压力作用下的结构响应...
弹性力学
平面问题
包括哪两类联系及区别
答:
②平面应变。 很长的柱体,在柱面上承受平行于横截面并且不沿长度变化的面力,同时体力也平行于横截面并且不沿长度变化 区别和联系 它们的平衡
方程及
几何方程都一样 只是物理方程不同 在物理方程中只需将
平面应力
中的 E换成E/(1-v)v换成v/(1-v)就可以得到
平面应变问题
解答 ...
如何区分
平面应力
和
平面应变
?
答:
2、数学模型:在数学上,
平面应力
通常用主应力或剪应力来表示,并且只考虑平面内的应力分量;而
平面应变
则通常用正应变和剪应变来表示,并且只考虑与该平面平行的应变分量。3、应用场景:平面应力主要用于分析薄板、薄壳等具有平面结构
特征
的物体在平面内的受力状态;而平面应变主要用于分析长条形物体在轴向...
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