拉格朗日乘数法证明题?答:令f(x,y,z;t)=(x1-x)^2+(y1-y)^2+(z1-z)^2+t[x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2-1]令f'x(x,y,z,t)=0 f'y(x,y,z,t)=0 f'z(x,y,z,t)=0 f't(x,y,z,t)=0 这个方程组的解为 x2,y2,z2 再求出椭球面在点Q出的方向向量,可知它与向量PQ平行,所以,命...
拉格朗日乘数法详细过程答:首先定义拉格朗日函数L(x,y,λ,μ)=f(x,y)+λg(x,y)+μh(x,y),其中λ和μ是拉格朗日乘数。接下来,求解L的极值,即求解L的偏导数为0的点,得到一阶极值必要条件。具体来说,分别对x,y求偏导数,得到两个方程:∂L/∂x=f′(x,y)+λg′(x,y)+μh′(x,y)=0,...
基础知识-拉格朗日乘数法答:这个方法还可以推广到自变量多于两个而条件多于一个的情形,例如 u = f(x,y,z,t) 在附加条件 ψ(x,y,z,t) = 0, φ(x,y,z,t) = 0 则拉格朗日函数 L(x,y,z,t) = f(x,y,z,t) + λψ(x,y,z,t) + μφ(x,y,z,t) 其中 λ,μ为参数,分别...