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考研极限经典例题
考研
数列
极限
数学题目?
答:
朋友,您好!此题非常简单,详细过程如图rt所示,希望能帮到你解决问题
考研
数学求
极限
这道题怎么做?
答:
分子 √(1+x^2) = 1+ (1/2)x^2 +o(x^2)x+√(1+x^2) =1+x+ (1/2)x^2 +o(x^2)ln[x+√(1+x^2)]=ln[1+x+ (1/2)x^2 +o(x^2)]=[x+ (1/2)x^2] -(1/2)[x+ (1/2)x^2]^2 +o(x^2)=[x+ (1/2)x^2] -(1/2)[x^2+o(x^2)] +o(x^...
考研
求
极限
问题
答:
1、本题是无穷小/无穷小型不定式;2、本题的解答方法有很多,下面提供三种方法解答的具体详细过程:第一种方法:同时使用分子有理化、等价无穷小代换;第二种方法:同时使用分子有理化、重要
极限
、罗毕达求导法则;第二种方法:麦克劳林级数展开。3、具体解答如下:...
考研
数学
极限
题目,
答:
1、原式=limx→-∞ 100x/[(√(x^2+100)-x]=limx→-∞ 100/[-√(1+100/x^2)-1]=100/[-√(1+0)-1]=-50;2、第一张图:limx→∞ e*(1+1/x)^(-x)-1=e*(1/e)-1=0,即e*(1+1/x)^(-x)-1为无穷小,——》e^ln[e*(1+1/x)^(-x)]-1为无穷小,e^x-1...
考研
高数求
极限
题目
答:
分子用有理化的方法处理,整个函数化简为[xcosx-sinx]/x³×1/[√(1+xcosx)+√(1+sinx)],前者用洛必达法则求解得-1/3,后者的
极限
值为函数值1/2,所以整个极限值是-1/6
高等数学,一道
考研题
,有关
极限
的。
答:
先做等价无穷小代换,当x→0时,ln(1+x)~x,所以原
极限
=lim(x→0)(3sinx+x²cos(1/x))/((1+cosx)x)=lim(x→0)(3sinx/((1+cosx)x)+xcos(1/x)/(cosx+1))= lim(x→0)3sinx/((1+cosx)x)+lim(x→0)xcos(1/x)/(cosx+1)=3/2 ...
高数
考研题
,求
极限
答:
= lim<n→∞> [n(n+1)/2 - n(n-1)/2] / {√[n(n+1)/2] + √[n(n-1)/2]} = lim<n→∞> n / {√[n(n+1)/2] + √[n(n-1)/2]} = lim<n→∞> 1 / {√[(1+1/n)/2] + √[(1-1/n)/2]} = lim<n→∞> 1 / {√[(1+1/n)/2] + √[(1...
一道
考研
求
极限经典题型
,请问应该怎么做?求详细步骤
答:
有三种方法:①平方差公式,分子有理化,分子分母约去x,分母为√(x+1)+1,
极限
=1/2 ②利用等价无穷小,分子~X/2,约去X,极限=1/2 ③0/0样式,洛必达法则,分子分母分别求导,=1/2
考研
数学,求
极限
,如图,为什么这样做不对?
答:
x->0 1-cosx = (1/2)x^2 +o(x^2)1+tanx = 1+ x +o(x^2)ln[1+tanx]=x -(1/2)x^2 +o(x^2)x-ln[1+tanx] = (1/2)x^2 +o(x^2)// lim(x->0) (1-cosx) [ x- ln(1+tanx)]/(sinx)^4 =lim(x->0) [(1/2)x^2. (1/2)x^2 ]/x^4 =1/4 ...
考研
求
极限
答:
令u=1/n趋于零,=lim(e^(ln(1+u)/u-1)-1)e/u =e*lim(ln(1+u)/u-1)/u =e*lim(ln(1+u)-u)/u²=e*lim(1/(1+u)-1)/2u =e*lim-1/2(1+u)=-e/2
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