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长方体外接圆与其表面积关系
长方体外接圆
的
表面积
怎样求
答:
长方体没有
外接圆
,有外接球 由于(2R)²=a²+b²+c²(a,b,c为长方体的长、宽、高),球的
表面积
为S=4πR²,所以
长方体外接
球的表面积=π(a²+b²+c²)
长方体外接圆
的
表面积
怎样求
答:
算出
长方体
的对角线,不是某个平面的对角线,是立体的,斜对角的对角线,你能明白我说的是啥。恩,这个对角线是过
外接圆
的圆心的,所以它就是外接圆的直径,一半就是半径。然后带入球体
表面积
公式。。。
长方体
长宽高分别是一二三求
外接圆表面积
答:
因为长方体的长,宽,高分别为 1,2,3,所以体对角线长度为 L=根号(1^2+2^2+3^2)=根号14,因此外接球半径为 L/2=根号14/2.利用球的
表面积
公式:S=4πr^2 即知该
长方体外接
球表面积为 S = 4π*(根号14/2)^2 = 28π....
已知一
长方体
的
表面积
是8,其
外接
球表面积的最小值是多少?
答:
解:要使
外接圆
最小,即
长方形
的长与宽要无限接近,也就是特殊的长方形--正方形。据
表面积
为8可知外接圆的半径为2.所以外接球的表面积为:4*3.14*4=50.24
若一个
长方体
的长宽高分别为跟号3,跟号2,1求它的
外接圆
的
表面积
答:
长方体
的体对角线为其
外接
球的直径,则直径=√(3+2+1)=√6 球的
表面积
=4πr^2,r为球半径。球的表面积=4πx6/2^2=6π
已知一
长方体
的
表面积
是8,其
外接
球表面积的最小值是多少?
答:
要使
外接圆
最小,即
长方形
的长与宽要无限接近,也就是特殊的长方形--正方形.据
表面积
为8可知外接圆的半径为2.所以外接球的表面积为:4*3.14*4=50.24
已知
长方体外接圆
的半径是2份之5根号2,长方体共一顶点的三条侧棱长...
答:
长方体外接圆
直径就是长方体的对角线,(5√2)^2=3^2+4^2+x^2,x=5,
表面积
=3*4*2+3*5*2+4*5*2=24+30+40=94
一个
长方体
的长,宽,高分别是5,4,3 求其
外接圆
的
表面积
答:
通过勾股定理得3和4组成的对角线为5,即由5的边长组成的正方形中切
外接
球体,那么50的开方值就是球体的直径,其1/2的平方乘以4和派值的积555.36。
高中数学题
答:
可把该三棱锥看作边长为1,2,3的
长方体
的ABCDA'B'C'D'的A-A'BD,
外接
球即为长方形外接球
高二 数学 立体几何 请详细解答,谢谢! (25 13:44:34)
答:
转化成求
长方体
的体对角线长度(等于外接球的直径) 设PA=a PB=b PC=c 则 可以得出 ab/2=根3 bc/2=根5 ac/2=根号15 解出a=根号6 b=根号2 c=根号10 体对角线长为根号(a方+b方+c方) 所以外接圆半径为1.5乘以根号2 所以
外接圆表面积
为4/3π*r方=6π ...
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