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高等数学拉格朗日函数
...这道关于条件极值的题目怎么构造
拉格朗日函数
以及怎么解
答:
方程组 1-3,2-3消去μ 两个新方程消去λ得z=-1/2或x=y z=-1/2方程组无解 分析力学方面 在分析力学里,一个动力系统的拉格朗日量,又称为
拉格朗日函数
,是描述整个物理系统的动力状态的函数,对於一般经典物理系统,通常定义为动能减去势能。在力学系上只有保守力的作用,则力学系及其运动条件就...
高等数学
,
拉格朗日
定理?
答:
考察
函数
f(x) = lnx,它在 [a,b] 上连续,在(a,b)内可导,因此满足
拉格朗日
中值定理,存在 c∈(a,b) 使 f ' (c) = [f(b)-f(a)] / (b-a),也即 1/c = (lnb-lna) / (b-a),所以 (b-a)/c = lnb-lna = ln(b/a),由于 a<c<b,因此 (b-a)/b<(b-a)...
高等数学
多元
函数
求极值题目
答:
【方法一】作
拉格朗日函数
F(x,y,z,λ,μ)=x2+y2+z2+λ(x2+y2−z)+μ(x+y+z−4).首先,求解其驻点。令⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪F′x=2x+2λx+μ...
高等数学
,
拉格朗日
证明题?
答:
构造
函数
g(x)=e^(3x)*f(x)g'(x)=3e^(3x)*f(x)+e^(3x)*f'(x)=e^(3x)*(3f(x)+f'(x))∵f(a)=f(b)=0 ∴g(a)=g(b)=0 根据罗尔中值定理 至少存在一个 ξ∈(a,b),使得 g'(ξ)=0。至少存在一个 ξ∈(a,b),使得 g'(ξ)=e^(3ξ)*(3f(ξ)+f'(ξ))=...
高等数学
微积分
找出下面
函数
的最大值和最小值,第二行是条件._百度知 ...
答:
构造
拉格朗日函数
F = x+y+z+k(1/x+1/y+1/z-1)F'<x>=0 : 1-k/x^2=0, 得 x^2=k;F'<y>=0 : 1-k/y^2=0, 得 y^2=k;F'<z>=0 : 1-k/z^2=0, 得 z^2=k;F'<k>=0 : 1/x+1/y+1/z = 1 则 3/√k = 1, 或 1/√k = 1,解得 k...
用
拉格朗日
中值定理怎么证明,大一
高数
题
答:
拉格朗日
中值定理是微分学中最重要的定罗尔定理来证明.理之一,它是沟通
函数
与其导数之间的桥梁,也是微分学的理论基础.一般
高等数学
教材上,大都是用罗尔定理证明拉朗日中值定理,直接给出一个辅助函数,把拉格朗日定理的证明归结为用罗尔定理,证明的关键是给出—个辅助函数.怎样构作这一辅助函数呢?给出...
什么是
拉格朗日函数
答:
拉格朗日
在
数学
,力学和天文学三个学科中都有重大历史性贡献,但他主要是数学家,研究力学和天文学的目的是表明数学分析的威力.全部著作,论文,学术报告记录,学术通讯超过500篇. 拉格朗日的学术生涯主要在18世纪后半期.当对数学,物理学和天文学是自然科学主体.数学的主流是由
微积分
发展起来的数学分析,以欧洲大陆为中心;...
关于
高等数学
隐
函数
和条件极值的问题: 求助亲们解答!
答:
答案是D。条件极值点(x0,y0)是
拉格朗日函数
F(x,y)=f(x,y)+λφ(x,y)的驻点,所以fx(x,y)+λφx(x,y)=0,fy(x,y)+λφy(x,y)=0,消去λ,得fx=φx*fy/φy,所以fy=0时fx=0,或者说fx≠0时fy≠0。
为什么微观经济学中
拉格朗日函数
都用减号,而
高等数学
答:
您好:拉格朗日乘数λ在经济学中有其特殊含义(影子价格),比如说在微观经济学消费者行为理论中表示收入的边际效用。虽说没有特别规定,但一般写出来的
拉格朗日函数
要在求一阶偏导之后带λ项的符号为负,这样才便于解释其经济学含义。以消费者行为的效用最大化求解为例,不同的教材正负号也是有区别的,...
拉格朗日
中值定理在解高次方程中的应用场景?
答:
拉氏定理一般是用在证明题,你先看看这几个
函数
之间有什么特点,能不能用某种函数形式把他们表达出来,定义一个新函数求导看看他们之间有什么关系,拉氏定理的定义为f(x)在[a,b]连续,在(a,b)可导,f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a),比如这两道题,比较简单的基本应用 ...
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