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(1-1/4)(1-1/9)…(1-1/100)
(1-1/4)(1-1/9)(1-1/
16)...(1-1/10000)
答:
(1-1/4)(1-1/9)
(1-1/16)...(1-1/10000)=(1-1/2^2)(1-1/3^2)...(1-1/100^2)=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...
(1-1/100)
(1+1/100)=1/2*3/2*2/3*4/3...99/100*101/100 =101/2
请用平方差公式求
(1-1/4)
乘
(1-1/9)
...乘(1-10000/1)
答:
=(1-1/2^2)(1-1/3^2
)……(1-1/100
^2) 后面的写错了吧 =(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)……(1+1/100
)(1-1/100)
=3/2×1/2×4/3×2/3……101/100×99/100 =(3/2×4/3……101/100)×(1/2×2/3×99/100)=101/2×1/100 =101/200 ...
求
(1-1/4)
*
(1-1/9)
*…
…(1-1/
81)*(1/
1/100)
的解
答:
(1-1/4) (1-1/9)
(1-1/16)...(1-1/81)
(1-1/100)
=[1-1/2][1+1/2][1-1/3][1+1/3][1-1/4][1+1/4]...[1-1/9][1+1/9][1-1/10][1+1/10]=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*...*8/9*10/9*9/10*11/10 =1/2*11/10 =11/20 参考资料:http...
(1-1/4)(1-1/9)(1-1/
16)...(1-1/10000)
答:
第n-1个式子的形式为
(1-1/
n^2)=(n-
1)(
n+1)/n^2,将所有的相乘得:1*3/2^2 * 2*4/3^2 *……* 99*101
/100
^2=101/200
计算
(1
-
4
分之
1)
乘(1-9分之1)乘(1-16分之1)···乘(1-10000分之1)
答:
平方差 原式=(1-1/2)(1+1/2
)(1-1/
3)(1+1/3
)……(1-1/100)
(1+1/100)=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(99/100)(101/100)=(1/2)(101/100)=101/200
求值
(1
减二的平方分之
一)
答:
(1-1/4)
*
(1-1/9)
*(1-1/16)*(1-1/25)...*
(1-1/100)
=(1+1/2
)(1-1/
2) *(1+1/3)(1-1/3) *... *(1+1/10)(1-1/10)=3/2 *1/2 *4/3 *2/3 *5/4 *3/4 *... *11/10 *9/10 =(3/2 *4/3 *5/4 *...*11/10) * (1/2 *2/3 *3/4 *....
(1-1/4)
X
(1-1/9)
X(1-1/16)...(1-1/10000)
答:
=(1-1/2^2)X(1-1/3^2)X
(1-1/4
^2)...
(1-1/100
^2)=[(2^2-1)/2^2]*[(3^2-1)/3^2]*[(4^2-1)/4^2]...*[(100^2-1)/100^2]利用平方差公式。分子分母写到一起 =3*1 *4*2*5*3...100*98 *101*99/(2^2*3^2*...100^2)注意到分子中有3*4*5...
(1-¼
)(1-1/9)(1-1/
16
)…(1-1/100)
答:
原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3
)(1-1/4)(1
+1/4)...(1-1/10)(1+1/10)=1/2 x 3/2 x 2/3 x 4/3 x 3/4 x 5/4 x ... x 9/10 x 11/10 =1/2 x 11/10 =11/20
(1-1/4
×
(1-1/9)
×(1-1/16)×...×(1-1/10000)怎么解
答:
(1-1/4)×
(1-1/9)
×(1-1/16)×...×(1-1/10000)=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3
)(1-1/4)(1
+1/4
)……(1-1/100)
(1+1/100)=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)(3/4)(5/4)……(99/100)(101/100)=(1/2)*(101/100)=101/200 中间项两两抵消了。
(写出主要过程
) (1
-2分之
1)
x(1-3分之1)x(1-
4
分之1)...x(1-
100
分之1...
答:
(1-1/2)(1-1/3
)(1-1/4)
...
(1-1/100)
1/2* 2/3 * 3/4 * ...99/100 前一项的分母正好与后一项的分子抵消。所以得结果为1/100 祝你开心 如有疑问,欢迎追加,谢谢合作。
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