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x趋于正无穷的极限怎么求
求(
x
^2+x)^1/2 -(x^2 -x)^1/2 当x趋近
正无穷
时。
的极限
答:
原式=2x/((
x
^2+x)^1/2+(x^2 -x)^1/2 )=2/((1+1/x)^(1/2)+(1-1/x)^(1/2))=2/(1+1)=2
求
x趋近于正无穷
x{[(1+1/x)∧x]-e}
的极限
?
答:
原式=lim(t→0)[(1+t)^(1/t)-e]/t(上下求导)=lim(t→0)1/[t(t+1)]-ln(1+t)/t^2=lim(t→0)[t-(1+t)ln(1+t)]/[t^2(t+1)]=lim(t→0)[t-(1+t)ln(1+t)]/t^2(上下求导)=lim(t→0)-ln(1+t)/(2t)=-1/2...
水平渐近线,铅直渐近线,垂直渐近线,斜渐近线
怎么求
?
答:
水平渐近线和斜渐近线则更为微妙,它们往往出现在函数极限存在的时刻。水平渐近线如同地平线,当 函数f(x)在x趋近于任意实数L时,若极限lim(x->∞) (f(x) - L) = 0,那么L就是水平渐近线。比如函数 g(x) = x^2 - 4x + 3,当
x趋向无穷大
时,g(x)
的极限
趋向于L=1,所以水平渐近线为y...
分散数列与发散数列区别是什么?
怎么
区分?
答:
发散数列就是当n趋近
正无穷
时,an总是不能接近某一个具体的数值,换句话说就是an没有
极限
,这样的数列就是发散数列。如果一个级数是收敛的,这个级数的项一定会
趋于
零。因此,任何一个项不趋于零的级数都是发散的。不过,收敛是比这更强的要求:不是每个项趋于零的级数都收敛。其中一个反例是调和...
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