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△abc中
△ABC中
,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a^2=c^2+2b,且tanA=3tanC 则...
答:
解:tanA=3tanC ∴3sinC/sinA=cosC/cosA ∴3c/a=(a²+b²-c²)/2ab*2bc/(b²+c²-a²)整理得 b²=2(a²-c²)∵a²=c²+2b ∴b²=4b ∴b=4(0舍去)
在三角形
ABC中
,如果sinA=cosB 可以得出什么结论?
答:
在三角形
ABC中
,如果sinA=cosB可以得出的结论:三角形ABC为直角三角形或钝角三角形。证明:∵sinA=cosB,∠A+∠B+∠C=180° ∴∠B为锐角 又∵cosB=sin(90°-B),sinA=cosB ∴sinA=sin(90°-B)∴(1)∠A=90°-∠B 即∠A+∠B=90° ∴∠C=90°,即三角形ABC是直角三角形 (2)...
在
△ABC中
,a,b,c分别是△ABC三个内角A,B,C的对边,且满足a+b=√3csinA...
答:
①根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC 有(a+b)/c=(sinA+sinB)/sinC 根据题意,(sinA+sinB)/sinC=√3sinA+cosA sinA+sin(A+C)=√3sinAsinC+cosAsinC sinA+sinAcosC+cosAsinC=√3sinAsinC+cosAsinC sinA(1+cosC)=√3sinAsinC 1+cosC=√3sinC 2sin(C-π/6)=1 sin(C-π/6)=1/...
已知:如图,在
△ABC中
,∠ ACB等于90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PA=3,P...
答:
所以,∠BPC=∠ ADC,PB=AD=1。因为CD⊥CP,CD=PC=2,所以,PD^2=8,∠ CDP=45°;在
△
ADP中,PD^2+AD^2=8+1=9,PA^2=9,所以,PD^2+AD^2=PA^2,所以,∠PDA=90°,所以,∠BPC=∠ ADC=∠CDP+∠PDA=135°。(帮你做答案,请送小“红旗”——最佳答案)...
已知
△ABC中
,内角A,B,C所对边长分别为a,b,c,若A=π/3,b=2acosB,c=1...
答:
A=π/3,b=2acosB,根据正弦定理:a=2RsinA,b=2RsinB ∴sinB=2sinAcosB=√3cosB ∴tanB=sinB/cosB=√3 ∴B=π/3 那么A=B=C=π/3 ∴三角形为等边三角形 ∵c=1 ∴SΔ
ABC
=√3/4*c^2=√3/4
在
△ABC中
,角A,B,C所对的边为a,b,c,已知a=2,c=5,cosB=3/5
答:
(1)cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)3/5=(4+25-b²)/(2×2×5);29-b²=12;b²=17;b=√17;(2)cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=(4+17-25)/(2×2×√17)=-√17/17;所以sinC=√(1-1/17)=4√17/17;您好,答题不易 如有...
如图,在
△ABC中
,AD,BE分别为边BC,CA上的中线
答:
解:假设线段BE与AD的交点为H点 中线BE与中线AD的交点H为重心,根据重心的相关性质,可知 在
△ABC中
,有AH/HD=2/1, BH/HE=2/1 根据已知条件,AD=1,BE=2,AD与BE的夹角为120°(即角DHE为120°)得AH=2/3AD=2/3, HD=1/3AD=1/3, BH=2/3BE=4/3, HE=1/3BE=2/3 ...
如图,在三角形
ABC中
,D是BC边上一点,角1=角2,角3=角4,角BAC=63°,求角...
答:
∵∠3=∠1+∠2(三角形外角等于不相邻两个内角和),答案为24。解题过程如下:∵∠3=∠1+∠2(三角形外角等于不相邻两个内角和),且 ∠1=∠2,∴∠4=∠3=2∠2,∵∠BAC+∠2+∠4=180°(三角形内角和180°),且 ∠BAC=63°,∴∠1=∠2=(180°-63°)÷3=39°,∴∠DAC=∠...
如图,已知等边三角形
ABC中
,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC...
答:
解:(1)判断:EN与MF相等(或EN=MF),点F在直线NE上,(2)成立.方法一:连接DE,DF.∵
△ABC
是等边三角形,∴AB=AC=BC 又∵D,E,F是三边的中点,∴DE,DF,EF为三角形的中位线、∴DE=DF=EF,∠FDE=60° 又∠MDF+∠FDN=60°,∠NDE+∠FDN=60°,∴∠MDF=∠NDE 在△DMF和△...
在
△ABC中
,A=30° ,BC=2根号5,D是AB边上的一点,CD=2,△BCD的面积为4...
答:
解: 如图,已知 S△BCD=4 αα △△ 所以 CD x BC x sinα=4 2x 2 √5 x sinα=4 sinα=√5/5 所以cos α= 2√5/5 根据余弦定理 BD=√(4+20-2x2x2 √5 x2√5/5)=2√2 在△BCD中,根据正弦定理 sinB=CDxsinα/BD=2x √5/5 /2√2=√10/10 在
△ABC中
,根据...
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