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△abc中
如图,在
△ABC中
,AB=AC,∠BAC=a,且60°<a<120°,P为△ABC内部一点,且PC=...
答:
解:在
△ABC
内取点D,使得PD//BC且BP=CD,连结AD 则易知四边形BCDP是等腰梯形 有∠PBC=∠DCB 因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB 则∠ABP=∠ACD 所以△ABP≌△ACD (SAS)则AP=AD且∠BAP=∠CAD 在△ACP中,PC=AC,∠PCA=120°-a 则∠APC=∠PAC=(180°-∠PCA)/2=[180°-(120°-a)]/2=...
如图,在
△ABC中
,已知∠ABC=30°,点D在BC上,点E在AC上,∠BAD=∠EBC,AD...
答:
解:1、∵∠BFD=∠BAD+∠ABE,∠BAD=∠EBC ∴∠BFD=∠EBC+∠ABE ∵∠
ABC
=∠EBC+∠ABE ∴∠BFD=∠ABC ∵∠ABC=30 ∴∠BFD=30° 2、∵EG//AD ∴∠BEG=∠BFD=30 ∵EH ⊥BE ∴∠BEH=90 ∴∠HEG=∠BEH-∠BEG=90-30=60° ...
在三角形
abc中
,∠acb=90°,∠abc=30°,将三角形abc绕定点c顺时针旋转...
答:
因为△A1B1C是由△ABC以C为转轴旋转一个角度O后的位置,所以A1C=AC,B1C=BC,∠ACA1=∠BCB1,那么△ACA1∽△BCB1,相似比为AC/BC。由已知
△ABC中
∠ACB=90°,∠ABC=30°,可知AC/BC=1/√3,因此两三角形的面积比 S1/S2=(AC/BC)²=(1/√3)²=1/3。
△abc中
,内角A.B.C所对的边为abc,已知△ABC的面积为3√15,b-c=2,cos...
答:
cosA=-1/4 sinA=√[1-(cosA)2]=√15/4 S=1/2bcsinA=1/2bc*√15/4=3√15 bc=24 b-c=2 b^2+c^2-2bc=4 b^2+c^2=4+2bc=4+2*24=52 a^2=b^2+c^2-2bccosA=52-2*24*(-1/4)=64 a=8
在
△ABC中
,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且c·sinA+√3a·cosC=0,求角...
答:
又因为 CD是三角形
ABC
的中线,所以 易知:三角形BCD全等于三角形AED,所以 AE=BC=A=8, 角AED=角BCD,所以 角AED+角ACD=角BCD+角ACD =角ACB =120度,所以 角CAE=180度--(角AED+角ACD)=180度--120度 =60度。所以 在三角形ACE中,由余弦定理可得:CE^2=AC^2+BC^2--2ACxBCxcos...
如图,在
△ABC中
(AB>BC),AC=2BC,BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和...
答:
AC和AB的长分别是48和28.解析:先根据AD是BC边上的中线得出BD=CD,设BD=CD=x,AB=y,则AC=4x,再分
△
ACD的周长是60与△ABD的周长是60两种情况进行讨论即可.∵AD是BC边上的中线,AC=2BC,∴BD=CD,设BD=CD=x,AB=y,则AC=4x,分为两种情况:①AC+CD=60,AB+BD=40,则4x+x=60,x...
在
△ABC中
角ABC的对边分别为a b c且ABC成等差数列 ①若b=根号13 a=...
答:
解:由
ABC
成等差数列,则有2B=A+C,又A+B+C=π,所以,B=π/3 ①由正弦定理得:a/sinA=b/sinB=c/sinC,所以,sinA=asinB/b=3*(√3/2)/√13=3√39/26 由于,a=3<b=√13,所以A<B=π/3,则,cosA=√(1-sin²A)=5√13/26 sinC=sin(π-A-B)=sin(A+B)=...
在
△ABC中
,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A+C=2B,若a=1,b=3,则c的值为...
答:
∵A+C=2B,A+B+C=π,∴B=π3,即cosB=12,又a=1,b=3,∴由余弦定理得:3=1+c2-c,解得:c=2或c=-1(舍去),则c的值为2.故答案为:2
在
△ABC中
,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB+bsinA=c
答:
②余弦定理:a²=b²+c²-2bccosA=b²+c²-√2*bc=16,∴b²+c²=√2*bc+16 而b²+c²≥2bc,∴√2*bc+16≥2bc,∴bc≤16/(2-√2)=8(2+√2)∴S
△ABC
=1/2*bc*sinA=√2/4*bc≤√2/4*8(2+√2)=4+4√2 ...
如图,三角形
ABC中
,AB=AC,D为
△ABC
内部一点,且BD=CD,连接AD并延长交BC...
答:
证明:(1)3对 因为AB=AC,AD=AD,BD=CD,所以△ABD全等于△ACD① 由①得∠ABD+∠BAD=∠ACD+∠CAD,所以∠BDE=∠CDE 因为BD=CD、DE=DE,所以△BDE全等于△CDE② 由②得BE=CE,因为AB=AC,AE=AE,所以△ABE全等于△ACE (2)因为三角形ABC为等腰三角形,且BE=CE 所以AE是
△ABC
底边BC...
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