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△abc中
在
△ABC中
,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c
答:
解:(1)利用公式:S=c^2sinAsinB/[2sin(A+B)] 得 2√3sin(A+B)=4sinAsinB 2√3sin(π/3)=4sinAsinB 3=4sinAsinB ∠B=180°-∠C-∠A sinB=sin(C+A)=sinCcosA+cosCsinA =√3cosA/2+sinA/2 3=4sinAsinB =4sinA(√3cosA/2+sinA/2)=2√3sinAcosA+2sinAsinA 2√3sinAcosA+...
在
△ABC中
,AB=AC,周长为20cm,D是AC上一点,△ABD与△BCD面积相等且周长...
答:
1、△ABD-△BCD=3cm;2、△BCD-△ABD=3cm。分别求解:1、解:图像如下:做BE⊥AC,则BE同时为△ABD、△BCD底边上的高。因为:S△ABD=AD×BE/2=S△BCD=CD×BE/2,∴AD=CD,D为AC的中点。△ABD的周长=AB+BD+AD;△BCD的周长=BC+BD+CD。所以:AB-BC=3(cm)。
△ABC
的周长为20cm,即...
如图,
△ABC中
,AD为△ABC的角平分线,BE为△ABC的高,∠C=70°,∠ABC=48...
答:
∵BE为
△ABC
的高,∴∠AEB=90°∵∠C=70°,∠ABC=48°,∴∠CAB=62°,∵AF是角平分线,∴∠1=12∠CAB=31°,在△AEF中,∠EFA=180°-31°-90°=59°.∴∠3=∠EFA=59°,故选:A.
在
△ ABC 中
,AB=AC ,∠ A=20°D 、E 分别是 AB 、 AC 上的点,∠DCB=5...
答:
如图,在
△ABC中
,AB=AC,∠A=20°,D、E分别是AC、AB上的点,∠DBC=60°,∠EBC=50°,则∠BDE是多少度?∵∠A=20°,AB=AC,∴∠ABC=∠ACB=80° ∠DBC=60°,∠ECB=50°,∴∠ABD=20°,∠ACE=30° 在△BEC中 ∠BEC=180°-∠ABC-∠ECB =180°-80°-50° =50°...
在
△ABC中
,内角A、B、C的对边分别是a、b、c,已知b+c=4,角a=π/3,则...
答:
b+c)^2-2bc-2bc*1/2=16-3bc 因为(b-c)^2大于等于0 所以b^2+c^2大于等于2bc 所以16=(b+c)^2=b^2+c^2+2bc大于等于4bc 所以bc小于等于4 所以16-3bc大于等于4(当且仅当b=c时取等号)所以a大于等于2 a+b+c=a+4大于等于6,即
△ABC
是等边三角形 ...
在
△ABC中
,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若b=1,a=2c,则当C取最大值时...
答:
因为a=2c,所以a>c,根据大边对大角,A>C,即C为锐角 根据余弦定理,cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab =(4c^2+1-c^2)/4c =(3c^2+1)/4c =(1/4)*(3c+1/c)>=√3/2,当且仅当3c=1/c,c=√3/3时,等号成立 所以C的最大值为π/6 S
△ABC
=(1/2)*ab*sinC =(1/2)*2*(...
已知
△ABC中
,∠A是钝角,CD是中线,∠B=2∠BCD,∠ACD=30°,则∠A=...
答:
填入:105 不妨设AD=BD=1,设∠BCD=θ,θ是锐角 则∠B=2θ,∠ACB=30°+θ,∠A=150°-3θ ΔBCD中: CD/sin(2θ)=BD/sinθ CD=1·sin(2θ)/sinθ=2cosθ ΔACD中: CD/sin(150°-3θ)=AD/sin30° 2cosθ/sin(150°-3θ)=1/sin30° sin(150°-3θ)=cosθ sin(90°...
已知在
△ABC中
,AD、CE分别是BC,AB边上的高
答:
(1)证明:因为 AD, CE分别是BC, AB边上的高,所以 角ADB=角CEB=90度,又因为 角B=角B,所以 三角形ABD相似于三角形CBE,所以 BD/BE=BA/BC,所以 BExBA=BDxBC。(2)解: 因为 BD/BE=BA/BC,所以 BD/BA=BE/BC=1/2,又因为 角B=角B,所以 三角形...
在
△ABC中
,在△ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,且asinA=bsinB...
答:
(Ⅰ)∵在
△ABC中
,asinA=bsinB+csinB+csinC,∴由正弦定理 a sinA = b sinB = c sinC =2R,得:sinA= a 2R ,sinB= b 2R ,sinC= c 2R ,分别代入上式,得a 2 =b 2 +bc+c 2 ,由余弦定理得:a 2 =b 2 +c 2 ...
,如图1,在
△ABC中
,点D在边BC上, (1),若BA=BD,∠CAD = 30° ,∠ACB=...
答:
【2】此题有误,∠CAD=∠
ABC
(不是∠CAD=3∠ABC),求证:AC=√2CE。【先用反证法证明∠CAD=3∠ABC是错误的】过点A作AF⊥BC于F,∵∠ACB=45°,∴
△
AFC是等腰直角三角形,∴AC=√2AF,∵AC=√2CE,∴AF=CE,在Rt△BFA和Rt△ACE中,∵AB=AE,AF=CE,∴Rt△BFA≌Rt△ACE(HL),...
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