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原函数的计算公式
已知函数求
原函数
。
答:
2、运用已知的积分
公式
,∫ln(u)du=uln(u)-u+C,直接代入
计算
得到结果 【求解过程】【公式推导】【本题知识点】1、
不定积分
。设f(x)在某区间I上有定义,如果存在函数F(x),使得对于任一x∈I,成立F'(x)=f(x),则称F(x)是f(x)的
原函数
,且f(x)的不定积分为 ∫f(x)dx=F(x)+...
高等数学求
原函数
,具体步骤、一步步怎么来的,根据什么
公式
求说详细一...
答:
1.解:1/x⁴的
原函数
=∫(1/x⁴)dx=-1/(3x³)+C 2.解:x的原函数=∫xdx=(1/2)x²+C.【都用
公式
∫xⁿdx=(xⁿ⁺¹)/(n+1)+C;其中第1题n=-4,第2题n=1】
导函数和
原函数
怎样换算?
答:
一、转换公式:已知导数求
原函数公式
y=f(x)=c(c为常数),则f'(x)=0,f(x)=x^n(n不等于0),f'(x)=nx^(n-1)(x^n表示x的n次方),f(x)=sinx,f'(x)=cosx,f(x)=cosx,f'(x)=-sinx,f(x)=a^x,f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)。f(x)=e^x,f'(x)=e^x...
如何求
原函数
?
答:
解题过程如下图:即已知导数求
原函数
。若F′(x)=f(x),那么[F(x)+C]′=f(x).(C∈R C为常数).也就是说,把f(x)积分,不一定能得到F(x),因为F(x)+C的导数也是f(x)(C是任意常数)。所以f(x)积分的结果有无数个,是不确定的。我们一律用F(x)+C代替,这就称为
不定积分
。即...
一个
函数的原函数
怎么求???原函数是啥??
答:
原函数的
求法 求一个函数的原函数,通常使用
不定积分的
方法。具体步骤如下:1. 首先,明确给定的函数。2. 接着,根据函数的性质选择合适的积分方法进行积分。这可能包括基本的积分
公式
、积分表、换元积分法等。3. 进行积分
运算
后,得到的结果即为原函数。积分与原函数的关系 在微积分中,积分和微分...
一元二次
函数
求导
公式
是什么?
答:
二阶导数求导
公式
如下:
原函数
:y=c(c为常数),导数: y'=0;原函数:y=x^n,导数:y'=nx^(n-1);原函数:y=tanx,导数: y'=1/cos^2x;原函数:y=cotx,导数:y'=-1/sin^2x;原函数:y=sinx,导数:y'=cosx;原函数:y=cosx。导数: y'=-sinx;原函数:y=a^x,导数:y'...
原函数的
积分
公式
是什么?
答:
原 理:乘积函数求微分法则的逆用 基本函数:五类基本函数 科 目:高等数学 数学分支:数学分析原理 分部积分法(Integration by parts)是微积分学中的一类重要的、基本
的计算
积分的方法。它的主要原理是利用两个相乘
函数的
微分
公式
,将所要求的积分转化为另外较为简单的函数的积分。根据组成被积函...
三角
函数的原函数
及其导数
答:
(1)∫sin²xdx = (1/2)∫(1-cos2x)dx = (1/2)(x-1/2*sin2x) + C= (1/2)(x-sinxcosx) + C (sin²x)' = 2sinx*cosx = sin2x sin²x的
原函数
是(1/2)(x-sinxcosx) + C,导数是sin2x。C为常数。(2)∫cos²xdx = (1/2)∫(1+cos2x)dx ...
cosx的
原函数
怎么求
答:
我们可以使用三角
函数的
积分
公式
来求1/cosx的
原函数
。其相关解释如下:1、我们知道三角函数的积分公式为:∫sinxdx=-cosx+C∫cosxdx=sinx+C其中,C是常数。因此,我们可以得到1/cosx的原函数为:∫1/cosxdx=∫sec^2xdx=tanx+C其中,sec^2x表示secant的平方,tanx表示tangent的值。2、1/cosx的原...
定积分中求
原函数
答:
解:原式=∫<0,π/2>cosu*cosudu (令x=sinu) =∫<0,π/2>cos²udu =∫<0,π/2>[(1+cos(2u))/2]du (应用倍角
公式
) =[(u+sin(2u)/2)/2]│<0,π/2> =(π/2-0)/2 =π/4 heanmen | 发布于2012-01-15 举报| 评论 3 2 设1-x^2=t那么
原函数
就是(2/3)t^(3/2)/...
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