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向量a在向量b上的投影
如何求一个空间向量在另一个空间
向量上的投影
答:
向量a在向量b上的投影
也是一个向量,不妨记做向量c 则有c与b共线,方向取决于a与b的夹角 |c|=|a|*|cos | 当cos
向量a
=13i+7j+15k再在x轴
上的投影
是多少?
答:
向量a=13i+7j+15k.
向量a在
X轴
上的
射影=13.数学中,既有大小又有方向且遵循平行四边形法则的量叫做向量(vector)。向量有方向与大小,分为自由向量与固定向量。数学中,把只有大小但没有方向的量叫做数量,物理中称为标量。例如距离、质量、密度、温度等。注:在线性代数中(实数空间/复数空间)的...
怎么求
向量
在基下的坐标
答:
需要先确定基向量,然后将向量在基
向量上的投影
作为坐标。1、计算基下坐标 可以使用任意一组线性无关的向量作为基向量来表示向量。设有n个线性无关的向量v1、v2、...、vn,那么任意一个向量v都可以表示为v=a1v1+a2v2+...+anvn,其中a1、a2、...、an是标量。这种表示方式称为向量在基下的坐标...
...b的夹角为120度,且|a|=1,|b|=2 求
向量b在向量a上的投影
答:
a,
b
的内积除以a的模长即可,即b与a方向
上的
单位
向量
的内积,所以直接由120的COS值乘以b模长即可(转化一下就可以得到)
已知,则向量
在向量
的方向
上的投影
是( ) A.1 B.-1 C. D.
答:
由已知中 ,我们根据向量
在向量
的方向
上的投影
为| |cosθ= ,得到答案. 【解析】 ∵ , ∴向量 在向量 的方向上的投影为: =-1 故选B
求
向量a
={4,-1,2}
在向量b
={3,1,0}
上的投影
答:
向量ab夹角为α,则cosα=(4x3-1x1+2x0)/[√(16+1+4)√(9+1)]=11/√210 则向量a=(4,-1,2)在向量b=(3,1,0)
上的投影
为|a|cosα=(11/√210)√(16+1+4)=11/√10 >.<即
向量a在向量b
方向上的投影为向量a点乘向量b,再比上b的模长 ...
已知|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60 o,则a+
b在
a方向
上的投影
为 .
答:
建立向量直角坐标系,设向量OA=向量a=(1,0)由于向量a与
向量b
的夹角为60º,且向量b的模长为2,所以可设:1、向量OB=向量b=(1,√3)所以有:向量a+向量b=(2,√3)故
在向量a
方向
上的投影
为2.2、向量OB=向量b=(-1,√3)所以有:向量a+向量b=(0,√3)故在向量a方向上的投影...
投影向量
是什么
答:
投影向量
是指将一个
向量投影
到另一个向量上得到的新向量。具体来说,设
向量a
和
向量b
非零,其夹角为θ,
a在b上的投影
记为projba,则有projba=(a·b)/|b|*(b/|b|),其中“·”表示向量点积,|b|表示向量b的模长,即向量b的大小,b/|b|就是与向量b方向相同的单位向量。所以,a在b上的...
已知
向量a
={1,1,-4},b={1,-2,2},求
a在b上的投影
. 答案是-3,过程没...
答:
投影
即为a模*cos夹角 a*
b
=a模b模cos夹角 投影=a*b/b模=(1*1+1*-2+-4*2)/根号下(1方+-2方+2方)=-9/3=-3 ok?
已知则A(1,5),B(-3,2)则
A在B
方向
上投影
的数量等于多少,
答:
向量A
*B=1*(-3)加5*2=7 又|B|=根号(9加4)=根号13;A*B=|A||B|*cos 故
A在B
方向
上投影
的数量是:|A|*cos=7/根号13=7/13根号13
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