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向量a在向量b上的投影
...两
向量的
夹角为120,则
a向量在b向量
方向
上的投影
为?
答:
a向量在b向量
方向
上的投影
=|a|cos120º=-1.5
投影向量的
计算公式
答:
另外,还有其他的计算公式:1、计算
向量b
的长度,记作|b|。2、计算
向量a
和b的内积,记作a · b。3、使用内积的结果除以b的长度的平方,得到的结果记作proj_a_b。4、乘以b的单位向量,即proj_a_b × b / |b|,得到
a在b上的投影
。公式可以表示为:proj_a_b = (a · b / |b|^2) ...
向量a
×
向量b
怎么运算?
答:
点乘的结果可以用来衡量两个向量之间的相似度和夹角的大小关系。当点乘结果为正时,表示夹角小于90度;当点乘结果为负时,表示夹角大于90度;当点乘结果为零时,表示夹角为直角或两向量垂直。空间向量数字积 叉乘(外积):
在上面的
回答中已经提到了
向量a
与
向量b
的叉乘(外积)运算,这种运算只适用于三维...
如何判断
a向量
是
在b向量的
左边还是右边?
答:
注意,向量的外积的结果是向量,是没有正负之分的 共线向量的外积是零向量
向量a
和b的夹角范围是:[0,π]对于与a的夹角范围在(0,π)的
向量b
如果满足右手关系,即:c=a×b,c的方向指向平面外 比如水平面的话,c指向上方,此时b位于a的左面 如果满足左手关系,即:c=a×b,c的方向指向平面...
向量a在向量b的
映射有方向吗
答:
向量的投影
是一个数值,是没有方向的 但却有正、负、0之分:
a在b
方向的投影:|a|*cos=a·b/|b| a和b同向:|a|*cos=|a| 为锐角:|a|*cos>0 a垂直b:|a|*cos=0 为钝角:|a|*cos
平面法
向量的
问题。
答:
设平面的方程为Ax+By+Cz+D=0。 若A=0 ,则此平面的法
向量
是(0,B,C) 。此法向量在x轴
上的投影
为0 ,说明法向量垂直于x轴 。那么此平面不就平行于x轴了吗?过x轴 是x穿过此平面。即就是也可以看成平行的一种情况。而且还过原点,就是D=0 就变成了By+Cz=0 平行于坐标轴:平行...
向量a
=(1,2)b=(2,y)azai
b上投影
为2/3根号2 求y
答:
向量a=(1,2)b=(2,y),
向量a在
b上投影
为2/3根号2 ,求y。【解】向量a在 b上投影为|a| cos<a,b>,因为a•b=|a||b|cos<a,b>,所以|a| cos<a,b>=a•b/|b|,向量a=(1,2)b=(2,y),则a•b=2+2y, |b|=√(4+y^2).∴(2+2y)/ √(4+y^2...
向量(3,4)
在向量
(1,–2)
上的投影
为
答:
a(2,1)、b(3,4)易得直线ob:4x-3y=0.|oa|=√(4^2 3^2)=5 则点a到直线ob的距离为:d=|4×2-3×1|/|oa|=5/5=1.∴向量oa
在向量
ob方向
上的投影
长度为√(|oa|^2-d^2)=2√6即为所求
向量的
外积表达式与方向。
答:
向量积,数学中又称外积、叉积,物理中称矢积、叉乘,是一种
在向量
空间中向量的二元运算。与点积不同,它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛,通常应用于物理学光学和计算机图形学中。两个
向量a
和
b的
叉积写作a×b(有时也被写成a∧b,...
已知向量a=(2,3),b=(-4,7),则
向量a在向量b
方向
上的投影
为?
答:
a在b上的投影
就是这样定义的;是把两向量尾尾相连后,
向量a
的箭头点,在b 向量的同方向,还是反方向上是根据两向量夹角而定的;因此要乘以一个夹角的余弦;a在b上的射影=|a|cos<a,b>=a*b/|b| =(-8+21)/√(4^2+7^2)=13/√65 ...
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