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样本方差是总体方差的无偏估计
为什么
样本方差
Sn
是总体方差
σ
的无偏估计
?
答:
要证样本方差是总体方差的一致估计量-即要证样本方差Sn依概率收敛于总体方差📊无偏估计量我们知道
样本方差是总体方差的无偏估计
量:ESn=σ^2📈切比雪夫不等式根据切比雪夫不等式,有P(|Sn-ESn|>=ε)=ε)趋向于0,对任意ε。🔍结论将ESn=σ^2代入即得结论。
为什么要证
样本方差是总体方差的无偏估计
量
答:
要证样本方差是总体方差的一致估计量-即要证样本方差Sn依概率收敛于总体方差📊无偏估计量我们知道
样本方差是总体方差的无偏估计
量:ESn=σ^2📈切比雪夫不等式根据切比雪夫不等式,有P(|Sn-ESn|>=ε)=ε)趋向于0,对任意ε。🔍结论将ESn=σ^2代入即得结论。
为什么要证
样本方差是总体方差的无偏估计
量
答:
要证样本方差是总体方差的一致估计量-即要证样本方差Sn依概率收敛于总体方差📊无偏估计量我们知道
样本方差是总体方差的无偏估计
量:ESn=σ^2📈切比雪夫不等式根据切比雪夫不等式,有P(|Sn-ESn|>=ε)=ε)趋向于0,对任意ε。🔍结论将ESn=σ^2代入即得结论。
为什么统计学中要将
样本方差
除以n-1呢?
答:
两者形式一样,唯一的差别在于一个分母除了n-1,一个是除了n,那为什么样本和总体的方差会有这样的区别呢?方差用来计算每一个变量(观察值)与总体均数之间的差异,所以总体方差为N。但实际的统计不可能去计算全部的,所以只能用样本来推算总体方差,所以从概念上来说,
样本方差是总体方差的无偏估计
。但...
怎么证明
样本方差是总体方差的无偏估计
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
为什么统计学中要用
样本方差
乘以n-1?
答:
两者形式一样,唯一的差别在于一个分母除了n-1,一个是除了n,那为什么样本和总体的方差会有这样的区别呢?方差用来计算每一个变量(观察值)与总体均数之间的差异,所以总体方差为N。但实际的统计不可能去计算全部的,所以只能用样本来推算总体方差,所以从概念上来说,
样本方差是总体方差的无偏估计
。但...
样本方差
与
总体方差
有什么不同?
答:
3、分母不同
总体方差的
分母却是n。样本方差的分母是n-1。
样本方差的无偏估计
:设统计量
是总体
中未知参数的估计量,若,则称为的无偏估计量;否则称为有偏估计量。上面这个定义的意思就是说如果你拿到了一堆样本观测值,然后想通过这一堆观测值去估计某个统计量,一般就是想
估计总体
的期望或方差。...
样本方差
和
总体方差的
区别是什么?
答:
2、准确性 总体方差有有限总体和无限总体,有自己的真实参数,这个均值是实实在在的真值,在计算
总体方差的
时候,除以的是N。
样本方差是总体
里随机抽出来的部分,用来
估计总体
(总体一般很难知道),由样本可以得到很多种类的统计量。3、分母不同 总体方差的分母却是n。样本方差的分母是n-1。
样本方差
为什么除以n-1
答:
两者形式一样,唯一的差别在于一个分母除了n-1,一个是除了n,那为什么样本和总体的方差会有这样的区别呢?方差用来计算每一个变量(观察值)与总体均数之间的差异,所以总体方差为N。但实际的统计不可能去计算全部的,所以只能用样本来推算总体方差,所以从概念上来说,
样本方差是总体方差的无偏估计
。但...
样本方差
收敛于
整体方差的
证明是什么?
答:
样本方差收敛于整体方差的证明是统计量。样本方差是一个统计量,从本质上讲,它是一个随机变量,取值是具有随机性的,因此不能把它当作某个确定的数字来处理。
样本方差是总体方差的无偏估计
的含义实质上是说样本方差这个随机变量的数学期望等于总体方差。n-1的使用 称为贝塞尔校正(Bessel's correction)...
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