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样本方差是总体方差的无偏估计
为什么要求
样本方差的
期望为0?
答:
两者形式一样,唯一的差别在于一个分母除了n-1,一个是除了n,那为什么样本和总体的方差会有这样的区别呢?方差用来计算每一个变量(观察值)与总体均数之间的差异,所以总体方差为N。但实际的统计不可能去计算全部的,所以只能用样本来推算总体方差,所以从概念上来说,
样本方差是总体方差的无偏估计
。但...
总体方差
和
样本方差
有什么区别啊?
答:
3、分母不同
总体方差的
分母却是n。样本方差的分母是n-1。
样本方差的无偏估计
:设统计量
是总体
中未知参数的估计量,若,则称为的无偏估计量;否则称为有偏估计量。上面这个定义的意思就是说如果你拿到了一堆样本观测值,然后想通过这一堆观测值去估计某个统计量,一般就是想
估计总体
的期望或方差。...
为什么说
样本方差
依概率收敛于
总体方差
呢?
答:
要证样本方差是总体方差的一致估计量-即要证样本方差Sn依概率收敛于总体方差📊无偏估计量我们知道
样本方差是总体方差的无偏估计
量:ESn=σ^2📈切比雪夫不等式根据切比雪夫不等式,有P(|Sn-ESn|>=ε)=ε)趋向于0,对任意ε。🔍结论将ESn=σ^2代入即得结论。
样本方差的
期望是什么?
答:
总体方差有有限总体和无限总体,有自己的真实参数,这个均值是实实在在的真值,在计算
总体方差的
时候,除以的是N。
样本方差是总体
里随机抽出来的部分,用来
估计总体
(总体一般很难知道),由样本可以得到很多种类的统计量。样本方差可以理解成是对所给总体方差的一个
无偏估计
。E(S^2)=DX。n-1的使用称...
方差
为什是是除以(n-1)而不是除以n啊
答:
样本方差
之所以要除以(n-1)是因为这样的
方差估计
量才是关于
总体方差的无偏估计
量。这个公式是通过修正下面的方差计算公式而来的:修正过程为:1、方差计算公式:2、 均值的均值、方差计算公式:对于没有修正的方差计算公式我们有:因为:所以有:在这里如果想修正的方差公式,让修正后的方差公式求出的...
总体方差的无偏估计
量是这个吗?
答:
总体期望的无偏估计量是样本均值x ̅,
总体方差的无偏估计
是
样本方差
S^2
怎样判断是不是
无偏估计
量 还有就是怎样判断哪个最有效
答:
判断有效的方法是在科学技术中以作为θ的估计的系统误差,无偏估计的实际意义就是无系统误差。例如,设总体X的均值𝜇及方差σ²都存在但均未知,因为这就是说不论总体服从什么分布,其样本均值是总体均值的无偏估计,
样本方差是总体方差的无偏估计
。
为什么要求统计量具有
无偏
性?
答:
4. 无偏性在推断统计中很重要:在统计推断中,我们使用估计量来对
总体
参数进行推断。如果估计量
是无偏
的,那么在大
样本
情况下,它将更接近真实参数值,从而提供更准确的推断结果。需要指出的是,虽然无偏性是一个重要的性质,但它并不
是估计
量选择的唯一准则。在实际应用中,还需要考虑其他性质,如
方差
...
样本方差的
期望是不
是总体方差
?
答:
S^2是
样本方差
,δ^2
是总体方差
S^2=1/(n-1)∑(xi-x拔)^2,I=1,n δ^2=1/n∑(xi-x拔)^2,I=1,n 差别就在一个除以n,一个除以(n-1)样本方差之所以要除以(n-1)是因为这样的
方差估计
量才是关于
总体方差的无偏估计
量。在公式上来说就是样本方差的估计量的期望要等于总体方差。
样本方差
等于
总体方差
吗?
答:
首先用一个系列
样本
和方差计算常规方法,计算得到的结果是指该个系列样本值的一个估计量,若干个系列估计值的期望,就是“样本均值的方差”的期望,也就是一个“样本均值的方差”的估计量,计算可得该估计量是个
无偏估计
量,其值恰等于“
总体方差
除以n”在统计描述中,方差用来计算每一个变量(观察值)与...
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