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样本方差是总体方差的无偏估计
试证明不论总体x服从什么分布,
样本方差都是总体方差的无偏估计
答:
1、谈估计,利用这个方法可以管中规豹似的获取某个统计量,这个统计量很可能限于人力物力无法真正获取。2、这个估计量本身也是个随机变量,它自身也存在统计特性。对于待估参数,不同的
样本
值就会得到不同
的估计
值。
什么是
样本方差
?
答:
数值越小表示数据的离散程度越小。
样本方差的
计算公式如下:s^2 = Σ(x - x̄)^2 / (n - 1)其中,s^2表示样本方差,x表示每个数据点,x̄表示数据集的均值,n表示数据集的样本容量。需要注意的是,样本方差的计算中除以的是(n - 1)而不是n,这是为了对样本进行
无偏估计
。
样本方差
是否
是总体方差的
有效
估计
量
答:
样本方差是总体方差的
有效估计量,是常用的统计量之一,是描述一组数据变异程度或分散程度大小的指标。实际上,样本方差可以理解成是对所给总体方差的一个
无偏估计
。样本方差是指构成样本的随机变量对离散中心x之离差的平方和除以n-1,样本方差用来表示一列数的变异程度。样本均值又叫样本均数。均值是指在...
为什么要用
样本方差
计算
总体方差
?
答:
样本方差
之所以要除以(n-1)是因为这样的
方差估计
量才是关于
总体方差的无偏估计
量。这个公式是通过修正下面的方差计算公式而来的:修正过程为:1、方差计算公式:2、 均值的均值、方差计算公式:对于没有修正的方差计算公式我们有:因为:所以有:在这里如果想修正的方差公式,让修正后的方差公式求出的...
以下哪个统计量可以作为
无偏估计
答:
样本均值是总体均值的无偏估计量;
样本方差是总体方差的无偏估计
量;
为什么自由度是n-1呢,不是n吗
答:
将其展开,可得 上面得到的是分母为n的样本方差,接下来计算它的期望,即 而均值k的抽样分布方差与总体方差的关系是 将其代入上式,可得样本方差的期望为 接下来计算分母为n-1的样本方差的期望,即 上面的公式恰好说明分母为n-1的样本方差的期望就等于总体的方差,因此说
样本方差是总体方差的无偏估计
...
样本方差的
定义
答:
, 样本方差 = 。
样本方差是
常用的统计量之一,是描述一组数据变异程度或分散程度大小的指标。实际上,样本方差可以理解成是对所给
总体方差的
一个
无偏估计
。 设X是一个随机变量,若E{[X-E(X)]^2}存在,则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差,记为V(X),是衡量一组数据的离散程度的统计量。
...讲解一下为什么
样本方差
作为
整体方差 的无偏估计
量时需要用n-1...
答:
当
样本
容量n较小时,用(n-1)计算方差可得到
方差的无偏估计
,即:E(S²)=1/(n-1)Σ(Xi-Xbar)² =(n-1)σ²/n 叫样本修正方差。当 n 很大时:E(S²) = σ². σ²
总体方差
什么是
样本的方差
?
答:
样本的方差是
指一组数据的离散程度的度量。它表示每个数据点与平均值之间的差异程度,可以衡量数据的分散程度。计算
样本方差的
步骤如下:1. 计算样本的平均值。2. 对每个数据点,计算它与平均值的差值。3. 对每个差值进行平方。4. 将所有平方差值相加。5. 将总和除以样本的个数减1,即可得到样本的...
概率问题
答:
不好意思,我看错了,是有E(S^2)=σ^2,即
样本方差是总体方差的无偏估计
……关键是样本方差与这里的最大似然方差不仅是n-1与n的区别,还在于均值,前者用的是样本均值1/n(Σxi),后者直接用的是总体均值u0……因为样本方差的均值一定是用样本均值的,即使总体均值是已知的。样本方差定义式应为...
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样本方差的期望