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正三角形内切圆
三角形内切圆
性质
答:
三角形内切圆
性质介绍如下:1、在三角形中,三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心,圆心到三角形各个边的垂线段相等。2、正多边形必然有内切圆,而且其内切圆的圆心和外接圆的圆心重合,都在正多边形的中心。3、常见辅助线:过圆心作垂直。与多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆。特殊地,与...
圆内接
三角形
的边长公式?
答:
圆的内接
正三角形
的边长为:(根号3)*半径。在直角三角形的
内切圆
中,有这样两个简便公式:1、两直角边相加的和减去斜边后除以2,得数是内切圆的半径。即:r=(a+b-c)/2 2、两直角边乘积除以直角三角形周长,得数是内切圆的半径。即:r=ab/(a+b+c)(注:r是Rt△内切圆的...
三角形内切圆
半径公式
答:
设
三角形
三边为a,b,c,面积为S,外接圆半径为R,
内切圆
半径为r 则S=1/2*(a+b+c)*r 得r=2S/(a+b+c)注:证明:设O为内切圆心,则三角形ABC分解成OAB,OBC,OAC三个三角形,其面积分别是1/2*cr,1/2*ar,1/2*br.则S=1/2*ar+1/2*br+1/2*cr=1/2*(a+b+c)*r S=abc/(4R...
等边三角形
ABC的边长为a求其
内切圆
的内接正方形的面积
答:
①先计算
正三角形内切圆
的半径:由正三角形性质;正三角形内切圆的性质可知:在RT△OPB中:PB=0.5A,∠OBP=30° ∴tan30°=OP/PB===>OP=√3A/6 ∴边长为A正三角形内切圆的半径是:√3A/6 ②再计算半径为√3A/6的圆内接正方形的面积:在等腰RT△OMN中:MN²=2(OM)²...
求证:仅有
正三角形
的外接圆半径等于
内切圆
半径的两倍
答:
内切圆
半径:r=(a+b-c)/2,r=2SΔABC/(a+b+c)=ab/(a+b+c),外接圆半径:R=1/2c,∴1/2c=a+b-c,1/2c=ab/(a+b+c),∴3/2c=a+b,(a+b)c+c^2=2ab,∴2/3(a+b)^2=2ab,a^2+2ab+b^2=3ab,
三角形内切圆
的圆心是什么的交点
答:
三角形内切圆
的圆心是角平分线的交点,也叫做三角形的内心。他的特征是倒三角形的。三边的距离相等。三角形共有五星。其中外形是三条边,垂直平分线的交点特征是到三个顶点的距离相等。还有重心垂心旁心。
面积相等的
三角形
与六边形,它们的
内切圆
周长之比为多少
答:
假如是
正三角形
,还有正六边形,那么正六边形面积等于六个边长等于它边长的正三角形的面积,那么正三角形面积要和六边形相等,那么边长就要是正六边形的√6倍,,
三角形内切圆
半径为√3/6边长,那么三角形内切圆为√18/6=√2/2六边形边长,由于六边形内切圆为√3/2边长,因此六边形内切圆和三角形内...
小明在
正三角形内
区域投针,正三角形里面有个
内切圆
,求投到内切圆区域...
答:
设边长为a
正三角形
面积=(4分之根号3)*a*a
内切圆
面积=(6分之根号3)*(6分之根号3)*(PI)*a*a 两个的比即为几何概率 答案是(9分之根号3)*(PI)-- PI的意思是π
已知ABC为
正三角形
,P为
内切圆
上任一点,求证:PA^2+PB^2+PC^2为定值_百...
答:
解答:以等边△ABC的BC中点为平面直角坐标系坐标原点,AO为Y轴,设△ABC边长=2,则B、C坐标为:B﹙-1,0﹚、C﹙1,0﹚,AO⊥BC,作BE⊥AC,则AO与BE交点D就是等边△ABC的
内切圆
的圆心,由勾股定理或
三角
函数可求得:AO=√3,OD=√3/3,∴D坐标为:D﹙0,√3/3﹚,圆半径=√3/...
怎么求
三角形内切圆
的方程?
答:
设
三角形
ABC
内切圆
的圆心为O(x,y)所以BO=(x-3,y+1),CO=(x-5,y-3),AO=(x-2,y-2)因为是内切圆,所以AO,BO,CO都是此圆的半径,所以长度相等 |BO|=|CO|,所以(x-3)平方+(y+1)平方=(x-5)平方+(y-3)平方 整理得:4x-8y-24=0 |AO|=|CO|,所以(x-2)平方+(...
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