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纯虚数的共轭复数是它本身
数学
复数
的知识点
答:
虚部互为相反数。因为实数是虚部为0的复数,所以实数与其共轭相等。即实数
的共轭是
其
本身
。两个
共轭复数
的和为一个实数。如:(a+bi)+(a-bi)=2a∈R。(注:其中a∈R,b∈R)两个
共轭虚数的
差是一个
纯虚数
。如:(a+bi)-(a-bi)=2bi。(注:其中a∈R,b∈R,b≠0)
复数
虚部带不带符号
答:
当z的虚部不等于零时,实部等于零时,常称z
为纯虚数
。复数域是实数域的代数闭包,即任何复系数多项式在复数域中总有根。若z=a+bi(a,b∈R),则共轭复数=a-bi(a,b∈R)。共轭复数所对应的点关于实轴对称。两个复数:x+yi与x-yi称
为共轭复数
,
它们
的实部相等,虚部互为相反数。
什么是
复数
的实部和虚部?
答:
我们把形如z=a+bi(a,b均为实数)的数称
为复数
,其中a称为实部,b称为虚部,i称为虚数单位。当z的虚部等于零时,常称z为实数;当z的虚部不等于零时,实部等于零时,常称z
为纯虚数
。复数域是实数域的代数闭包,即任何复系数多项式在复数域中总有根。虚部的定义与表示方法 定义 复数z=x+iy,...
复数
虚部带不带符号
答:
当z的虚部不等于零时,实部等于零时,常称z
为纯虚数
。复数域是实数域的代数闭包,即任何复系数多项式在复数域中总有根。若z=a+bi(a,b∈R),则共轭复数=a-bi(a,b∈R)。共轭复数所对应的点关于实轴对称。两个复数:x+yi与x-yi称
为共轭复数
,
它们
的实部相等,虚部互为相反数。
虚部和实部是什么?
答:
我们把形如z=a+bi(a,b均为实数)的数称
为复数
,其中a称为实部,b称为虚部,i称为虚数单位。当z的虚部等于零时,常称z为实数;当z的虚部不等于零时,实部等于零时,常称z
为纯虚数
。复数域是实数域的代数闭包,即任何复系数多项式在复数域中总有根。虚部的定义与表示方法 定义 复数z=x+iy,...
复数
虚部带不带i?
答:
当z的虚部不等于零时,实部等于零时,常称z
为纯虚数
。复数域是实数域的代数闭包,即任何复系数多项式在复数域中总有根。若z=a+bi(a,b∈R),则共轭复数=a-bi(a,b∈R)。共轭复数所对应的点关于实轴对称。两个复数:x+yi与x-yi称
为共轭复数
,
它们
的实部相等,虚部互为相反数。
已知
复数
z1=3+4i,|z2|=5,若z1·z2是
纯虚数
,求z2
答:
z1=3+4i,|z2|=5 z1·z2是
纯虚数
,|z1|=5 所以 z1和z2
为共轭复数
则 z2=3-4i
复数
的概念与运算?
答:
在复数a+bi中,a称
为复数
的实部,b称为复数的虚部,i称为虚数单位。当虚部等于零时,这个复数就是实数;当虚部不等于零时,这个复数称为虚数,
虚数的
实部如果等于零,则称
为纯虚数
。由上可知,复数集包含了实数集,因而是实数集的扩张。复数有多种表示形式,常用形式 z = a + b i叫做代数式...
复数是
什么?
答:
显然,r·cosθ和r·sinθ分别就是实部和虚部。(4)a、b∈R,z = a +bi 和 z = a-bi互
为共轭复数
,共轭复数的几何特征是复平面上对应的点关于实轴对称,z = z<=>z∈R,这时复平面上对应点在实轴上;若 z = -z且 z≠0 z
为纯虚数
,这时复平面上对应点在虚轴上。
复数
的虚部是什么?
答:
y称为复数z的虚部。y=Im z。在笛卡尔直角坐标系中,y轴的值为虚部。利用实部和虚部可以判断两个复数是否相等,定义
共轭复数
,计算复数的模和辐角主值。复数分类:设
复数为
x+iy,则定义:
纯虚数
:实数部分为零的复数被认为是纯虚数,即x=0。实数:虚数部分为零
的复数是
实数,即y=0。
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