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行列式AX等于B求X
怎么求伴随矩阵
答:
如果齐次线性方程组有非零解,那么伴随矩阵的列向量构成非零解的一组基。伴随矩阵的
行列式等于
原矩阵的行列式的(n-1)次方,其中n是矩阵的阶数。这可以用于简化行列式的计算。对于线性方程组
Ax
=
b
,其中A是一个可逆矩阵,x是未知向量,b是已知向量。可以通过伴随矩阵求解x的值:x = A^(-1) * b...
方程组的特解是怎么得到的?
答:
所以就由标准矩阵列出同解方程组,然后得出该方程组特解。具体解法为:(1)将原增广矩阵行列变换为标准矩阵。(2)根据标准
行列式
写出同解方程组。(3)按列解出方程。(4)得出特解。线性方程组的通解由特解和一般解合成。一般解是
AX
=0求出来的,特解是由AX=
B求
出来。形式为X=η0+k*η。
...组
Ax
=
b
,其中A为n*n的方阵,那么系数矩阵的
行列式
可逆是方程组有唯一...
答:
对的,A可逆<=>
Ax
=b有唯一解 若A有逆为T,
则x
=Tb 反之,若Ax=b有唯一解,可用反证法,假设A不可逆 则可得出Ax=
b的
解不唯一,所以矛盾,即A可逆
如何用
行列式
解n元1次方程组?
答:
当r(A)=n,即|A|!=0,方程只有0解。(“!=”是不
等于
)当r(A)<n,解的个数=n-r(A)。对于非齐次线性方程,形如
AX
=
b
.介绍一下增广矩阵,A'=Ab叫做A的增广矩阵,这里的Ab不是相乘,而是把列向量b放到矩阵A的右边而得到的矩阵。当r(A')=r(A)=n,方程有唯一解。当r(A')=r(A)<...
线性方程组中的特解是怎么求得的?
答:
所以就由标准矩阵列出同解方程组,然后得出该方程组特解。具体解法为:(1)将原增广矩阵行列变换为标准矩阵。(2)根据标准
行列式
写出同解方程组。(3)按列解出方程。(4)得出特解。线性方程组的通解由特解和一般解合成。一般解是
AX
=0求出来的,特解是由AX=
B求
出来。形式为X=η0+k*η。
矩阵方程怎么解
答:
二楼思路看起来是对的,但是在计算机上不是用这样解的,而且由单纯形的转轴迭代。高斯整环解法和欧几里德算法我就不写了,我只给出这种问题的单纯形解法,因为我是搞运筹学的。Cx≠0,等价于Cx>0 U Cx<0,联立
Ax
=0,-Cx<0,在-Cx<0里,加入松驰变量d,变是-Cx+d=0,联立Ax=0,-Cx+d=0,够...
矩阵求逆矩阵的方法有哪些?
答:
原来的矩阵就是其逆矩阵。5.克莱姆法则:对于线性方程组
Ax
=
b
,其中A是一个n阶方阵,x和b是未知数向量。克莱姆法则给出了一种求解线性方程组的方法,即通过求解增广矩阵[A|b]的
行列式
来求解x。当增广矩阵的行列式不为0时,可以通过求解行列式的值来得到x的值。这种方法实际上也是在求解逆矩阵。
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答:
19:设系数矩阵是A,等号右侧矩阵是
B
,可写成
AX
=B,两边左乘A的逆矩阵C,CAX=CB,CA=E(单位矩阵),X=CB,求逆矩阵的办法,可以在A前面拼一个单位矩阵,将右边的矩阵,通过行变换变成单位矩阵,左边就会变成逆矩阵:1 0 0 1 -1 1 0 1 0 2 3 0 0 0 ...
为什么
行列式
与行列式的转置的秩相等
答:
说说我的理解:1,转置就是把行和列交换,那么对于矩阵的秩,是行秩
等于
列秩的,又A的行秩必定等于A^T的列秩,所以他们的秩相等。2. 因为所有r+1阶子式为0,表明它的秩必定小于r+1,所以高于r+1阶子式全为0。或者用反证法理解。3.如果A不为方阵,可以对增广矩阵一起初等行变换的。可以有...
...1﹜
B
=﹛1 -1 / 2 0 /5 3﹜且X满足X=
AX
+B,
求X
。(A,B 是
行列式
...
答:
【分析】我觉得 A、B应该是矩阵,因为一般出题人都是想考矩阵初等行变换的解法。而且
行列式
一定是行数=列数,
B的
行数与列数不等,明显就不是行列式。所以A、B应该是矩阵。解: 矩阵方程 X=
AX
+B 化简为 (E-A)*X = B ∴ X = (E - A)^-1 B 根据“左行右列”的法则 (即 AX=...
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