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行列式AX等于B求X
...方程组
Ax
=
b
,若A为方阵,则方程组的解与A的
行列式
有什么关系?
答:
简而言之,就是
Ax
=
b
有解,则|A|不为0(此时只有唯一解)或者|A|=0且r(A)=r(A|b)<n (此时有无穷多组解)
我算了一下A的
行列式等于
0,用平常的方法做不了。请给出详细的答案,_百 ...
答:
由于A和
B
都不是可逆矩阵,因此X有无穷多组解:而显然所
求X
是3x2矩阵 下面对方程组
Ax
=B1,Ax=B2分别求出通解,然后组成3x2矩阵,即可得到全部通解:因此 X= 1 -2 3 -1 0 0 + C1 -2 0 1 0 1 0 + C2 0 -20 1 0 1
矩阵求解。无解,唯一解,无穷解时ab的取值?
答:
①克拉默法则(克莱姆法则)(注意:1.用克莱姆法则求解方程组有两个前提:方程的个数要
等于
未知量的个数;系数矩阵的
行列式
要不等于零。2.由于求解时要计算n+1个n阶行列式,其工作量常常很大,所以克莱姆法则常用于理论证明,很少用于具体求解。)②逆矩阵法:
x
=A的逆*×
b
③矩阵消元法 将线性...
...组
Ax
=
b
对于任意的b都有解的充要条件是A的
行列式
为零
答:
应该是 A 的
行列式
不为零 吧??只有 A 的行列式不为零,才可能 对任意的
b
,
Ax
=b 都有唯一解。若 A 的行列式为零,则有可能无解。如 0x=1 。
行列式求
大神,14题
答:
选
B
.初等矩阵都是可逆的,两边左乘以 P^(-1) 就化为
AX
=
b
了.或者,左乘以 P 相当于交换行,也就是交换两个方程,当然还是同解
[线代]线性代数的几个问题
答:
第二题,可以,只要x3随便取个非零数就行了 第三题,如果一个向量是特征向量,那么和这个向量线性相关的向量都是同一个特征值的特征向量啊。因为若:
AX
=入X, 那么 A(
aX
)=aAX=a入X=入(aX)所以aX也是特征向量 第四题,因为逆矩阵的
行列式
,就是原矩阵行列式的倒数啊。证明:det(P)*det(P-1)...
行列式
求值
答:
AX
=2X+
B 则
(A-2E)X=B 因此X=(A-2E)^(-1)B 用初等行变换来求上述矩阵(A|B 化成E|C ,得到C矩阵),即可
求行列式
的值
答:
0 x 0 ... 0 0 0 0 x ... 0 0 ...0 0 0 ... 0 x 《上三角》=
ax
^(n-1)=x^n-yzx^(n-2)+yz^2x^(n-3)-yz^3x^(n-4)+...+(-1)^(n-1)yz^(n-1)
...为什么把A的特征值直接代入式子,就得到
B的
特征值了?这是什么公式吗...
答:
第一步:假如λ为矩阵A的特征值,
则
有以下性质。A=λE,A^2=λ^2E |A|=λ1×λ2×λ3 第二步:
求行列式B
B=A^2-A+E=(λ^2-λ+1)E |B| =(2^2-2+1)(2^2+2+1)(1^2-1+1)=3×7×1 =21
求向量积的
行列式
公式?
答:
向量积的
行列式
计算公式:a×b=(aybz-azby)i-(axbz-azbx)j+(
axb
y-ay
bx
)k。按第一行展开,去掉第一行第一列的二阶行列式算出来是aybz-azby。去掉第一行第二列的二阶行列式算出来,加负号,是-(axbz-azbx)。去掉第一行第三列的二阶行列式算出来是aaxby-aybx。向量积在数学中又称...
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