判断下题是充分条件、必要条件还是充要条件

Question

如果∠A=30°，则sinA=1/2 。
设x，y∈R，如果x^2+y^2=0，则x=0，且y=0。
请详细点帮我讲解一下，谢谢。

Answer 1

（1）如果∠A=30°，则sinA=1/2,显然成立，
所以∠A=30°是sinA=1/2的充分条件

如果sinA=1/2，则，∠A=30º+360n或150º+360n,n∈Z
所以∠A=30°不是sinA=1/2的必要条件
综上可知∠A=30°是sinA=1/2的充分非必要条件

（2）∵x^2+y^2=0
而x²≥0,y²≥0
∴x=0,y=0
∴x^2+y^2=0是x=0，且y=0的充要条件

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为什么sinA=1/2，则∠A=30º+360n或150º+360n,n∈Z，能再详细说说吗？不懂
还有第二题还是没懂

追答

这是y=sinx的图像

可以看到sinx的值都可以对应很多值

Answer 2

第一个， 冲分条件，30度加2kπ都可以，
第二个。充要条件，两者可以互推

Answer 3

1题 ∠A=30°可以得到sinA=1/2 而sinA=1/2可以得到∠A=30°+2Nπ 故此题是充分条件
2题 是充要条件 x^2+y^2=0 能得到 x=0，且y=0 ，而 x=0，且y=0，也能得到x^2+y^2=0 。

Answer 4

1,左侧能推导出右侧，右侧则只能退出A=2k(pai)+（pai）/6 故左侧是右侧的充分不必要条件
2，左右侧可互相推导得出，故左侧为右侧充要条件