请问三角函数中π/2的奇数倍变名偶数倍则不用到底是什么意思？π/4用变名吗？

Question

另外，什么时候用和差角公式什么时候用变名？真想一次搞清楚，谢谢各位了。

Answer 1

我来教一下，在诱导公式化简和转化式量时看除a角以外的数是π/2的奇数倍还是偶数倍，奇数倍则改变函数名，即正弦化余弦，或余弦化正弦，即“变”后半句符号看象限，就是将a或整体视为锐角，看运算整体象限位置对于的原函数名的符号，即一全正二正弦三正切四余弦，简单记为”奇变偶不变，符号看象限”π/4不能用诱导公式，以后恒等变形时，要拆角或倍角
例公式中,2kπ=4k*π/2,π=2*π/2,0=0*π/2，函数名都不变
所以sin（2kπ+a）=sina,第一象限正弦为正，cos(2 kπ+a)=cosa,第一象限余弦为正
sin(-a)=-sina,第四象限正弦为负cos（-a）=cosa,第四象限余弦为正
sin(π+a)=-sina,第三象限正弦为负cos(π+a)=-cosa第三象限余弦为负
sin(π-a)=sina,第二象限正弦为正cos(π-a)=-cosa,第二象限余弦为负
而π/2=1*π/2，就要变，
sin(π/2+a)=cosa,第二象限正弦为正cos(π/2+a)=-sina第二象限余弦为负
sin(π/2-a)=cosa,第一象限正弦为正cos(π/2-a)=sina第一象限正弦为正

Answer 2

诱导公式：k·90 °±a 的三角函数口角：“奇变偶不变，正负看象限”
这里 奇、偶 指 整数 k 的取值。
例如 k = 3， 3 是奇数， sin要变cos， cos要变sin，tan要变cot， cot 变 tan
3·90 ° + a 在第 4 象限， 3·90 ° - a 在第 3 象限，
sin(3·90 °+a) = -cosa， cos(3·90 °+a) = sina
tan(3·90 °+a) = -cota， cot(3·90 °+a) = -tana
sin(3·90 °-a) = -cosa， cos(3·90 °-a) = -sina
tan(3·90 °-a) = cota， cot(3·90 °-a) = tana

Answer 3

以正弦为例，
sin(π/2-a)=cosa,
sin(3π/2-a)=-cosa,
sin(π-a)=sina,
sin(2π-a)=-sina,
在诱导公式中，奇变偶不变，符号看象限，就容易记住了。
可以吗？

Answer 4

现在还需要吗？