(1)、h(x)=lnx-x+1 h'(x)=1/x-1 h(x)在(0,1)上面单增 在(1,正无穷)单减h(x)max=h(1)=0
(2)设p(x)=mg(x)-xf(x) P'=2mx-1-lnx p''=2m-1/x 当m<0时 p'单减 当x趋近于0 不满足题意
当m=0时 p(x)在(0,1/e)上单增 在(1/3,正无穷)上单减 不满足题意
当m>0时 p'在(0,1/2m)上面单减 在(1/2m,正无穷) 单增 p'(x)min=p(1/2m)=ln2m
若果满足ln2m>0恒成立 那么P(x)为绝对单增函数满足题意 所以2m>1 m>1/2满足题意
(3)1/an+1=(1+an)an/2an^2 1/an+1=1+an/2an=1/2+1/2an 1/an+1 -1=1/2(1/an-1)
所以1/an-1=1/2^n-1 an=1/(1/2^(n-1)+1)=2^(n-1)/2^(n-1)+1 后面化简 再利用(1)里面的结论ln<=x-1 x<=e^(x-1) 所以你就可以得出结论 希望可以帮到你 祝学习进步
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