(1)、h(x)=lnx-x+1 h'(x)=1/x-1 h(x)在（0，1）上面单增 在（1，正无穷）单减h(x)max=h(1)=0
(2)设p(x)=mg(x)-xf(x) P'=2mx-1-lnx p''=2m-1/x 当m<0时 p'单减 当x趋近于0 不满足题意
当m=0时 p(x）在（0，1/e)上单增 在（1/3，正无穷）上单减 不满足题意
当m>0时 p'在（0，1/2m)上面单减 在（1/2m，正无穷） 单增 p'(x)min=p(1/2m)=ln2m
若果满足ln2m>0恒成立 那么P（x）为绝对单增函数满足题意 所以2m>1 m>1/2满足题意
（3）1/an+1=(1+an)an/2an^2 1/an+1=1+an/2an=1/2+1/2an 1/an+1 -1=1/2(1/an-1)
所以1/an-1=1/2^n-1 an=1/(1/2^(n-1)+1)=2^(n-1)/2^(n-1)+1 后面化简 再利用（1）里面的结论ln<=x-1 x<=e^(x-1) 所以你就可以得出结论 希望可以帮到你 祝学习进步
(2)设p(x)=mg(x)-xf(x) P'=2mx-1-lnx p''=2m-1/x 当m<0时 p'单减 当x趋近于0 不满足题意
当m=0时 p(x）在（0，1/e)上单增 在（1/3，正无穷）上单减 不满足题意
当m>0时 p'在（0，1/2m)上面单减 在（1/2m，正无穷） 单增 p'(x)min=p(1/2m)=ln2m
若果满足ln2m>0恒成立 那么P（x）为绝对单增函数满足题意 所以2m>1 m>1/2满足题意
（3）1/an+1=(1+an)an/2an^2 1/an+1=1+an/2an=1/2+1/2an 1/an+1 -1=1/2(1/an-1)
所以1/an-1=1/2^n-1 an=1/(1/2^(n-1)+1)=2^(n-1)/2^(n-1)+1 后面化简 再利用（1）里面的结论ln<=x-1 x<=e^(x-1) 所以你就可以得出结论 希望可以帮到你 祝学习进步
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第1个回答 2014-04-14
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