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在复数范围内解方程|z|+z^2=0
如题所述
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第1个回答 2014-04-16
解:
|z|≥0
z²≥0
|z|+z²=0
|z|=0
z=0
只有单独解:z=0
此题如仍有疑问,欢迎追问!
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在复数范围内解方程|z|+z^2=0
答:
解:|z|≥0 z²≥0 |z|+z²=0 |z|=0
z=0
只有单独解:z=0 此题如仍有疑问,欢迎追问!
复数范围内
,
方程Z
平方
+Z
的模
=0
的根有几个?
答:
Z^2+|Z|=0
设Z=x+iy,代入原
方程
得:x^2-y^2+2xyi+√(x^2+y^2)=0 因此有:2xy=0, x^2-y^2+√(x^2+y^2)=0 x=0时,-y^2+|y|=0, 得:|y|
= 0
or 1, 即y=0,1,-1 y=0时,x^2+|x|=0, 得:|x|=0, 即:x=0 因此共用三个解:Z=0, i, -i.
在复数范围内
,
方程z^2
+
|z|=0
的根有几个(请解一下方程)
答:
z^2
=-lzl,lz^2l=lzl^2=lzl,lzl=0或lzl=1。对于lzl=0,z=0,对于lzl=1进一步有z^2=-1,z=i或z=-i;反之若z=0,
z^2+|z|=0
满足条件;z=i或-i,z^2+|z|=0也满足条件 综上z=0,i,-i三根
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