什么是角平分线的逆定理？

Question

如题所述

Answer 1

【角平分线逆定理】

1、在角的内部到一个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上。

2、平面内任意一小于180度的∠MAN如图，直线BC分别交半直线AM、AN、AS于B、C、D，AB/BD=AC/CD则：AS平分∠MAN

下面给出证明过程：

证明：过B作BH∥AC交AS于H

∴△ADC∽△HDB(∠ADC=∠HDB，∠ACD=∠HBD)

∴AC/CD=HB/BD

又AB/BD=AC/CD

∴AB=BH

∴∠BHA=∠BAH=∠HAC

∴AS平分∠MAN

扩展资料

角平分线是天然的、涉及对称的特征，一般情况下，有下列三种基本结构： 

1、见角平分线上的一点向角的一边作的垂线，可过该点向另一边作垂线；

2、见角平分线上的一点向角平分线作的垂线，可延长该垂线段交于角的另一 边；

3、在角平分线的两边截取等线段，构造全等．

三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形的内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等。

三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。

参考资料来源：百度百科-角平分线性质定理

Answer 2

角平分线的判断定理是:
若一条直线上的任意一点到角的两边距离相等，则这条直线是这个角的平分线。
其逆定理是:
如果一条直线是一个角的平分线，那么这条直线上任意一点到角的两边的距离相等。
供参考，请笑纳。