1.
∵∠C=∠C,
CD:BC=BC:AC
∴△BCD∽△ACB
则∠DBC=∠A
2.∵AB:AC=AC:AD，∴△CAD∽△BAC
又∵AC=BC，∴∠B=36°
AD=DC，
∠ACD=36°
又∵∠ACB=180°-2×36°=108°
∴∠BCD=72°
∠BDC=180°-36°-72°=72°
则BC=BD
∴△ACD与△BCD都是
等腰三角形
3.设正方形边长为
6k
,
则AB=6k,
BP=4k,
PC=2k,
EC=3k
则AB:BP=EC:PC
且∠ABP=∠PCE=90°
∴△APB∽△EPC
4.∵∠AEF+∠CED=90°=∠AEF+∠AFE=∠CED+∠ECD
∴∠AEF=∠ECD
∠AFE=∠CED
∴△AEF∽△DCE
5.∵C在圆上，
∴∠ACB=∠PAO=90°
又∵PO∥BC，∴∠POA=∠ABC
则△ABC∽△POA
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