• 所有问题

    • 已知圆的方程为x方加y方=1，P（x，y）为圆上一点，求x-y的最大值和最小值（求详解~）

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2012-12-25
    已知圆的方程为x²+y²=1，P（x，y）为圆上一点
    那么设x=cosθ,y=sinθ
    那么x-y=cosθ-sinθ=√2cos(θ+π/4)
    所以最大值是√2，最小值是-√2
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2012-12-26
    第一种方法用几何的方法，也可以说是线性规划的思想。
    设x-y＝z，因为Z是直线的纵截距，又因为Y与Z的符号相反，所以当Y取得最大值时Z最小，当Y取得最小值时Z最大。X，Y既要在圆上又要在直线上，根据之前的分析，只有当直线与圆相切时Z的取值才有最大最小。根据两点距离公式，可求出Z＝±√2。

    第二种方法时三角带换的代数方法，也就之一楼的同学的方法。
    相似回答
    已知p(x,y)满足方程x2+y2=1,试求x+y的最大值和最小值答：答：点P（x，y）满足x²+y²=1 设x=cost，y=sint 则：x+y=cost+sint=√2sin(t+π/4)所以：x+y的最大值为√2，最小值为-√2
    已知点p(x,y)是x方+y方=1上的动点,求x方-4y的最小值答：设x=cosθ且y=sinθ x²-4y=cos²θ-4sinθ=-sin²θ-4sinθ+1 =-(sinθ+2)²+5 Sinθ=-1时，x²-4y取得最大值为4 sinθ=1时，x²-4y取得最小值为-4
    ...上,求点P到直线3x+4y+10=0的距离的最大值和最小值。答：先判断圆和直线的位置关系，套公式得圆心到直线的距离为2，直线在圆外，那么做一条过圆心的与直线垂直的线L，则L与圆的两个交点即圆距直线最近点和最远点，距离分别为圆心到直线的距离-半径，圆心到直线的距离+半径，即1和3
    大家正在搜
    已知圆的方程为x平方加y平方已知方程e的y次方加xy等于e已知圆x的平方y的平方已知关于xy的二元一次方程已知关于xy的方程组2x已知抛物线方程y方等于4x关于xy的方程组3x加2y已知圆x2加y2等于4设y=y(x)由方程
    相关问题
    已知圆c：（x+2）方+y方=1，p（x，y）为圆上任意一点...
    已知圆C：（x+2）²+y²=1，P（x...
    已知圆C：(x+2)的平方+y的平方=1，p(x,y)为圆上...
    已知原方程x²+（y-2）²=1，P（x...
    已知点P（x,y）是圆（x+2)²+y²...
    已知圆的方程为(x+1)2+(y-2)2=4,求y÷(x-4...
    已知M(x，y)是圆x方+y方=1上任意一点，则y/x+2的...
    y-x在圆的方程中的最大值和最小值是求什么