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初二数学证明题,已知,三角形ABC是等腰三角形,其中AB=AC,D为底边BC的中点,DE平行于AB,DF平行于AC
证明:四边形AFDE是菱形
图画的不好,见谅
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推荐答案 2012-08-06
因为DE平行于AB,DF平行于AC
所以四边形AFDE是平行四边形,角BFD=角 A, 角CED=角A
在三角形BFD与三角形CED中
角B=角C,角BFD=角CED,BD=DC
所以三角形BFD与三角形CED全等
所以DF=DE所以四边形AFDE是菱形
追问
角BFD=角 A, 角CED=角A
这一步是怎么来的啊
追答
两直线平行,同位角相等
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其他回答
第1个回答 2012-08-06
楼主你好:
由题意∵DE//AB;DF//AC
∴DE//AF;DF//AE
∴四边形AFDE是平行四边形
又∵△ABC是等腰三角形;D是BC中点
∴AB=AC;BD=DC
∴AE=2AC;AF=2AB 即AE=AF
∵有一组对边相等的平行四边形是菱形
∴四边形AFDE是菱形
天道酬勤~祝楼主学习更上一层楼^_^
From:右右
追问
谢谢
第2个回答 2012-08-06
∵DE∥AB DF∥AC 且D是BC的中点
∴DE平行且相等AF DF平行且相等AE
∴AFDE是平行四边形
又∵AC=AB
∴DE=DF
∴AFDE是菱形
追问
谢谢
第3个回答 2012-08-06
∵DF∥AC,D是BC的中点;
∴DF是△ABC的中位线,DF=½AC;
同理,DE是△ABC的中位线,DE=½AB;
∵AB=AC;
∴DE=DF;
∵DE∥AB,DF∥AC;
∴四边形AFDE是菱形。
第4个回答 2012-08-06
连接AD,EF.由于D为BC中点,DF平行AC,DE平行AB,所以E,F分别为AC,AB的中点.所以在四边形AEDF中,对边平行.因为三角形ABC为等腰,所以AD垂直BC.又EF平行BC,所以AD垂直EF.故AEDF为菱形.
追问
谢谢
追答
不用
第5个回答 2012-08-06
找什么
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...
答:
因为 DE平行AC 所以 角EDB=角ACB 因为 DF平行
AB
所以 角FDC=角
ABC
AB=AC 所以 角EDB=角ABC=角ACB=角FDC 又D为
底边BC的中点 三角形
BED,三角形CDF全等 所以DE=DF 四边形AEDF是菱形
如图
,已知三角形ABC
中
,AB=AC,
A
D是BC
边上
的中点,
AE是角BAC的外角平分线...
答:
证明:∵AB=AC,AD是中线,∴AD是角平分线,∠BAD=∠CAD,同时AD⊥DC.∵AE是角BAC的外角平分线,∴AE于内角平分线垂直,即AE⊥AD,那么AE//BC 又∵DE//AB∴ABDE是
平行
四边形,那么AE=BD=DC ∴ADCE是矩形
已知
△
ABC是等腰三角形,AB=AC,D为边BC
上任意一点
,DE
⊥AB
于
E,DF⊥AC...
答:
解答:(1)证明:∵△
ABC是
等边
三角形,DE
⊥AB于E,DF⊥AC于F,∴∠EDB=∠FDC=30°,∴EB=12BD,FC=12CD,∴BE+FC=12BD+12CD=12
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