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用二重积分求椭圆x^2/16+y^2/9=1面积,主要用极坐标算
如果设x=4cost,y=3sint ∫(0-2π)dt∫(0-根号下16cos^2t+9sin^2t)pdp算出来不对为什么
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推荐答案 2020-01-25
∫【(0-2π)dt∫(0-根号下16cos^2t+9sin^2t)pdp】
你把p的积分限定错了!
原因是:x=4cost,y=3sint是椭圆的
参数方程
,不是
极坐标方程
:
p^2(cos^2t/16+sin^2t/9)=1
一般不要用极坐标算椭圆区域上的
二重积分
,而是用广义极坐标。
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