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高数如图用拉格朗日乘数法求函数在约束条件下的最值
如题所述
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推荐答案 2020-06-11
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(2)求 f(x,y,z)=x^3+y^3+z^3
在约束条件
x+y+z=2, x^2+y^2+
答:
本题考查了
函数的最值
,考查了利用
拉格朗日乘数法求函数在约束条件下的最值
,关键是根据题意构造
拉格朗日函数
.【解答】解:设$F(x,y,z) = x^{3} + y^{3} + z^{3} + \lambda(x + y + z - 2)$,则$F_{x}^{\mspace{2mu}^{\prime}}(x,y,z) = 3x^{2} + \lambda = ...
求函数
z=x2+y2+1
在约束条件
x+y-3=0
下的
极值
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
拉格朗日乘数法求最值
答:
1.基本的
拉格朗日乘子法
(又称为
拉格朗日乘数法
),就是
求函数
f(x1,x2,??)在g(x1,x2,??)=0 的
约束条件下的
极值的方法。其主要思想是引入一个新的参数λ(即拉格朗日乘子),将约束条件函数与原函数联系到一起,使能配成与变量数量相等的等式方程,从而求出得到原函数极值的各个变量的解。2....
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