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△abc中
△ABC中
角ACB?
答:
△ABC中
角ACB,是说在△ABC中,有三个内角,角A、角B、角C。
1.在
△ABC中
,计算三角形面积:(1)a=4,b=5,角C=30°;(2)b=8,c=8,角A...
答:
已知三角形两边及夹角,求面积,公式为:S=ab·sinC 【1】S=ab·sinC=4×5×sin30°=10 【2】S=bc·sinA=8×8×sin60°=32√3
在
△ ABC 中
,AB=AC ,∠ A=20°D 、E 分别是 AB 、 AC 上的点,∠DCB=5...
答:
如图,在
△ABC中
,AB=AC,∠A=20°,D、E分别是AC、AB上的点,∠DBC=60°,∠EBC=50°,则∠BDE是多少度?∵∠A=20°,AB=AC,∴∠ABC=∠ACB=80° ∠DBC=60°,∠ECB=50°,∴∠ABD=20°,∠ACE=30° 在△BEC中 ∠BEC=180°-∠ABC-∠ECB =180°-80°-50° =50°...
在
△ABC中
,角A,B,C对的边分别为a,b,c,已知a=2。(1)若A=π/3,求b+c...
答:
B--->0时,b+c--->2, 所以 b+c 的取值范围 是 (2,4 ](2)向量AB·向量AC=1 ===>bc cosA=1 ===>cosA=1/(bc)=(b^2+c^2-a^2)/2(bc) ===>2=b^2+c^2-a^2=b^2+c^2-4 ===>b^2+c^2=6 三角形
ABC
面积: S=bcsinA/2=bc*根号(1-cos^2A)/2=1/...
如图,
△ABC中
,AD为△ABC的角平分线,BE为△ABC的高,∠C=70°,∠ABC=48...
答:
∵BE为
△ABC
的高,∴∠AEB=90°∵∠C=70°,∠ABC=48°,∴∠CAB=62°,∵AF是角平分线,∴∠1=12∠CAB=31°,在△AEF中,∠EFA=180°-31°-90°=59°.∴∠3=∠EFA=59°,故选:A.
已知
△ABC中
,∠A是钝角,CD是中线,∠B=2∠BCD,∠ACD=30°,则∠A=...
答:
填入:105 不妨设AD=BD=1,设∠BCD=θ,θ是锐角 则∠B=2θ,∠ACB=30°+θ,∠A=150°-3θ ΔBCD中: CD/sin(2θ)=BD/sinθ CD=1·sin(2θ)/sinθ=2cosθ ΔACD中: CD/sin(150°-3θ)=AD/sin30° 2cosθ/sin(150°-3θ)=1/sin30° sin(150°-3θ)=cosθ sin(90°...
在
△ABC中
,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若b=1,a=2c,则当C取最大值时...
答:
因为a=2c,所以a>c,根据大边对大角,A>C,即C为锐角 根据余弦定理,cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab =(4c^2+1-c^2)/4c =(3c^2+1)/4c =(1/4)*(3c+1/c)>=√3/2,当且仅当3c=1/c,c=√3/3时,等号成立 所以C的最大值为π/6 S
△ABC
=(1/2)*ab*sinC =(1/2)*2*(...
如图,在
△ABC中
,E点为AC的中点,其中BD=1,DC=3,BC=√10,AD=√7,求DE...
答:
解:∵BD=1,DC=3,BC=√10,∴BD^2+DC^2=BC^2,∴
△
BCD是直角三角形,∠BDC=90°,则∠ADC=90°,∴AC=√(AD^2+CD^2)=4,∵E是AC的中点,∴DE=1/2AC=2(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)。
,如图1,在
△ABC中
,点D在边BC上, (1),若BA=BD,∠CAD = 30° ,∠ACB=...
答:
【2】此题有误,∠CAD=∠
ABC
(不是∠CAD=3∠ABC),求证:AC=√2CE。【先用反证法证明∠CAD=3∠ABC是错误的】过点A作AF⊥BC于F,∵∠ACB=45°,∴
△
AFC是等腰直角三角形,∴AC=√2AF,∵AC=√2CE,∴AF=CE,在Rt△BFA和Rt△ACE中,∵AB=AE,AF=CE,∴Rt△BFA≌Rt△ACE(HL),...
在
△ABC中
,a,b,c分别是△ABC三个内角A,B,C的对边,且满足a+b=√3csinA...
答:
①根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC 有(a+b)/c=(sinA+sinB)/sinC 根据题意,(sinA+sinB)/sinC=√3sinA+cosA sinA+sin(A+C)=√3sinAsinC+cosAsinC sinA+sinAcosC+cosAsinC=√3sinAsinC+cosAsinC sinA(1+cosC)=√3sinAsinC 1+cosC=√3sinC 2sin(C-π/6)=1 sin(C-π/6)=1/...
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