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已知sinα+cosα=1/5
已知sinα+cosα=1/5
,sin2α=?
答:
因为
sinα+cosα=1/5
所以(sinα+cosα)²=1/25 sin²α+2sinαcosα+cos²α=1/25 1+2sinαcosα=1/25 sin2α=1/25-1(两倍角公式)sin2α=-24/25
已知sinα+cosα=1/5
,求值
答:
因为
sinα+cosα=1/5
所以(sinα)^2+(cosα)^2+2sinαcosα=1/25 因为(sinα)^2+(cosα)^2=1 解得sinαcosα=-12/25 (sinα-cosα )^2=1-2sinαcosα=49/25,且sinα+cosα=1/5 所以sinα-cosα=7/5 sin³α+cos³α=(sinα+cosα){(sinα)^2...
已知sinα+cosα=1/5
,α属于(0,π)求sin²α-cos²α。详细过程
答:
sinα+cosα=1/5
平方得:sin²α+2sinαcosα+cos²α=1/25 1+2sinαcosα=1/25 则:2sinαcosα=-24/25 因为α属于(0,π)所以,sinα>0,cosα<0 (sinα-cosα)²=sin²α-2sinαcosα+cos²α=1-2sinαcosα=1+24/25=49/25 因为sinα>0...
已知sinα+cosα=1/5
,求sinα-cosα和tanα(若α为三角形内角呢?)
答:
sin
²a+2sinacosa
+cos
²a=1/25 1+2sinacosa=1/25 2sinacosa=-24/25 0<A<π,所以sina>0,cosa<0 sina-cosa>0 (sina-cosa)²=1+24/25=49/25 sina-cosa=7/5 ∵sina+cosa
=1/5
∴sina=4/5 cosa=-3/5 ∴tana=-4/3 ...
sinα+cosα=1/5
,求tanα
答:
已知sinα+cosα=1/5
(0<α<π),求tanα的值 ∵sinα+cosα=1/5(0<α<π)两边平方得:sin²α+2sinαcosα+cos²α=1/25 1+2sinαcosα=1/25 ∴2sinαcosα=-24/25 ∵0<α<π∴sinα>0 ∴cosα<0,sinα-cosα>0 ∴(sinα-cosα)^2=1-2sinαcosα=49/...
已知sinα+cosα=1/5
,α∈(0,π)
答:
sina+cosa
=1/5
.(1)sina^2+cosa^2=1.(2)(1)^2-(2)得:2sinacosa=-24/25 1.所以:sinacosa=-12/25 0<α<π sina>0,cosa<0则
sinα
-
cosα
>0 2.sina-cosa=√(sin^2a
+cos
^2a-2sinacosa)=√(1+24/25)=7/5.(3)由(1)(3)得sina=4/5,cosa=-3/5 3.tana=sina/cosa=-4...
已知sinα+cosα=1/5
,且α∈(0,π)求sin^3 α+cos^3 α
答:
解:(
sinα+cosα
)²=sin²α+cos²α+2sinαcosα=1+2sinαcosα=(
1/5
)²=1/25 2sinα
cosα=1/
25-1=-24/25 sinαcosα=-12/25 sin^3 α+cos^3 α =(
sin α+cos α
)(sin²α+cos²α-sinαcosα)=(1/5)x[1-(-12/25)]=...
已知
是α三角形的内角,且
sinα+cosα=1/5
答:
(1)
sinα+cosα=1/5
sin²α+cos²α=1 解得 sinα=4/5 cosα-3/5 tanα=sin
α/
cosα=-4/3 (2)1/cos²α-sin²α =(sin²α+cos²α)/(cos²α-sin²α) 上下同除以cos²α =(tan²α+1)/(1-tan²α...
已知sin
a
+cos
a
=1/5
(0
答:
1.
已知sinα+cosα=1/5
(0<α<π),求tanα的值 sinα=1/5-cosα,代入sinα^2+cosα^2=1中并化简可得:5cosα=4或-3,即cosα=4/5(舍)或-3/5,sinα=4/5,所以tanα=-4/3 2.当角a,b满足什么条件时,有sin a=sin b.a=b+2kπ(k∈N)或a+b=(2k+1)π(k∈N)3.若α为...
已知sinα+cosα=1/5
,且0<α<π,求sin2α,cos2α,tan2α.
答:
sin(α+π/4)=√2/10<√2/2=sinπ/4 如果α+π/4在第一象限,α就得是负的了,但0<α<π,所以α+π/4在第二象限 说明 π>α+π/4>π/2 ,3π/4>α>π/4 那么 3π/2>2α>π/2 ,cos2α<0 容易看出π/2<α<π
sinα+cosα=1/5
两边平方
1+
sin2α=1/25 sin2α...
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