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拉格朗日极值法怎么解方程
拉格朗日方程
求
极值
答:
f’x(x,y) = 3x2-8x+2y f’y(x,y) = 2x-2y
(2)令f’x(x,y)=0,f’y(x,y)=0,解方程组。3x2-8x+2y = 0 2x-2y = 0 得到解为(0,0),(2,2)。这两个解是f(x,y)的极值点。
高数,无条件
极值解拉格朗日
函数
方程
答:
第二个
方程
减去第一个方程,只能得到(x-y)(1+λ z)=0,只能得到 x=y,或者1+λ z=0 如果是后者1+λ z=0,则由Fx=y+2z+λyz=y(1+λz)+2z=2z=0,得z=0,于是1+λ z=1+0=1,二者显然是矛盾的。所以只能有x=y。 不明白请追问。
多元函数求
最值
,用
拉格朗日方程
做法?
答:
回到你的问题,如果要求函数 f(x,y) 在约束条件 g(x,y)=0 下的最值点,选择 y=0 是因为这样更容易进行计算和求解。实际上,如果你选择 x=0 或者 y=±1,也将会是
拉格朗日方程
的解。总结起来,拉格朗日乘数法能够通过引入拉格朗日乘子λ,将约束条件与目标函数结合起来
求解最值
点。选择哪个变量作...
拉格朗日
求
极值
的方法是什么?
答:
拉格朗日求极值的方法是一种求解多元函数极值的方法。
它的基本思想是将原问题转化为等式约束下的问题,然后通过拉格朗日乘数法求解等式约束下的极值
,再将这个极值代入原问题的等式约束中求解原问题的极值。具体地,对于多元函数f(x1,x2,...,xn),拉格朗日乘数法求解步骤如下:1.构造拉格朗日函数L(x1,x2...
用
拉格朗日
乘数法求多元函数
极值
中
解方程
的问题
答:
这是
方程
0.005x²y在条件x+2y-150条件下的极值问题,图片最上边的方程是
拉格朗日
乘子法,对这个方程中的x,y,λ求导,得下边的三个式子,令这三个式子等于零可解除一组解,其中的x,y就是
极值解
用
拉格朗日
乘数
法求解
条件
极值
问题的一般步骤是什么
答:
分为已知条件f(x、y)和待求式q(x、y),建立
方程
L(x,y)=f(x,y)+wq(x,y)该式子分别x,y,w求偏导得三个式子,分别令为0,得三个方程,联立方程组,
求解
,得x,y,w的值,对应的x,y带入q(x,y)就得到
极值
。
拉格朗日
条件
极值法
答:
步骤如下:1、首先列出使用“
拉格朗日
求
极值
”的已知条件。2、然后列出拉格朗日辅助函数 。3、求出拉格朗日辅助函数对的偏导数,并使之为零。4、然后依据所有偏导数构成的
方程
组,解出唯一的驻点。5、最后即可完成拉格朗日求极值的过程,得出函数的极大值。在“拉格朗日求极值”的已知条件中设置附加条件,...
用
拉格朗日
函数求条件
极值
时、下面式子
怎么求解
?
答:
第一个式子减去第二个式子,分别讨论要么x=y,要么Namda=1.当Namda=1时,式子4矛盾;故只能x=y。后面讨论就简单了。
...用
拉格朗日
乘数法求条件
极值
时,式子非常好列,可列出的
方程
组_百度...
答:
一般都有捷径,主要是消元法(靠做题加思考加背书),比如这题,由
方程
1-2,可得(x-y)*∧=0,然后假定∧=0,可得u=0,可得出矛盾,所以x=y,由后面两个方程可得x,y,z的值,从而另俩个也可以求出
如何
用
拉格朗日
乘数法求
极值
问题?
答:
对于函数 z = x^2 + y^2 在条件 (x/a) + (y/b) = 1 下求极值,可以使用
拉格朗日
乘数法。首先,我们定义拉格朗日函数 L(x, y, λ) = x^2 + y^2 + λ((x/a) + (y/b) - 1)。其中,λ为拉格朗日乘子。
求解极值
的步骤如下:1. 计算 L 对 x 的偏导数,并令其等于零:...
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