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数列前n项和公式推导
等差
数列前n项和公式推导
答:
项数=(末项-首项)÷公差+1 末项=首项+(项数-1)×公差
当数列为奇数项时,前n项的和=中间项×项数 数列为偶数项,前n项的和=(首尾项相加×项数)÷2 等差数列中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列 等差数列的和=(首项+末项)×项数÷2 ...
怎样求
数列
的
前n项和公式
?
答:
前n项和倒序相加法
推导前n项和公式
:Sn=a1+a2+a3+···+an=a1+(a1+d)+(a1+2d)+···+[a1+(n-1)d] ① Sn=an+an-1+an-2+···+a1=an+(an-d)+(an-2d)+···+[an-(n-1)d] ② 由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+···+(a1+an)(n个)=n(a1+an)∴Sn=n(...
前n项和公式
是什么?
答:
两式相加,有:
2Sn = (a1 + an) + [a2 + a(n-1)] + ... + [ak + a(n-k+1)] + ... + (an + a1)
。由等差数列知道对于任意的K,有[ak + a(n-k+1)] = (an + a1)。(说明:可以把an = a1+(n-1)d)代入上式证明)所以2Sn = n(a1 + an),故Sn = n(a1...
等比
数列前n项和公式推导
过程(实用)
答:
等比数列前n项和公式:Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
。推导如下:因为an=a1q^(n-1)所以Sn=a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1)(1)qSn=a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n(2)(1)-(2)注意(1)式的第一项不变。把(1)式的第二项减去(2)式的第一项。把(1)式的第三项减去(2)式的第二项。以此...
等差
数列前n项和
的性质及其
推导
过程
答:
等差数列前n项和公式推导是怎样的呢?下面是由小编为大家整理的“等差数列前n项和公式推导”:等差数列前n项和公式推导
Sn=a1+a2+……an-1
+an也可写成Sn=an+an-1+……a2+a1两式相加得:2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)=n(a1+an)所以Sn=[n(a1+an)]/2。2.如果已知等差数列的...
等比
数列
的
前n项和
的
公式
是什么?
答:
等比
数列前n项和公式
:Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。
推导
如下:因为an = a1q^(n-1)所以Sn = a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1)(1)qSn =a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n (2)(1)-(2)注意(1)式的第一项不变。把(1)式的第二项减去(2)式的第一项。把(1)式的第三项减去(...
等比
数列前n项和公式
的
推导
答:
1、公式的
推导
过程 设等比
数列
的通
项公式
为:an=a1qn−1,其中a1是首项,q是公比,n是项数。设等比数列的
前n项和
为Sn=a1+a2+⋯+an根据通项公式可将Sn写成Sn=a1+a1q+a1q2+⋯+a1qn−1将上式两边乘以q得qSn=a1q+a1q2+a1q3+⋯+a1qn。将两式相减得(1...
等比
数列推导
an的
前n项和公式
答:
an = a1q^(
n
-1)Sn = a1.q^0+a1q^1+...+a1.q^(n-1) (1)qSn = a1.q^1+a1q^2+...+a1.q^n (2)(1)-(2)(1-q)Sn = a1(1-q^n)Sn =a1(1-q^n)/(1-q)
数列前n项和公式
是什么?
答:
前n项和公式
为: Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 一、 等差
数列
如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。等差数列的通
项公式
为:an=a1+(n-1)d (1)前n项和公式为:Sn=na1+n(n-...
等差
数列
an的
公式
是?
答:
也可
推导
得Sn=na1+nd(n-1)/2
公式
解释:第n项的值an=首项+(项数-1)×公差
前n项
的和Sn=首项×n+项数(项数-1)公差/2 公差d=(an-a1)÷(n-1)(其中n大于或等于2,n属于正整数)项数=(末项-首项)÷公差+1 末项=首项+(项数-1)×公差
数列
为奇数项时,前n项的和=中间项...
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