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近世代数理想的格式
近世代数理想
符号怎么写
答:
I。环R的一个非空子集N叫做一个理想子环,简称理想,是环R的一个
理想的
I,如果I可由一个元生成,即I=(a),a∈R,则称I是R的一个主理想。
近世代数
: "
理想
"这个概念是用来表述什么性质的?
答:
理想
就是一个特殊的子环,子环:集合+两个
代数
运算
近世代数
理论基础20:子环·
理想
和商环
答:
,有 , ,有 ,故S是F[x]的
理想
3.设 是 的子集,则L是 的子环,但不是理想 在环R中,定义它的子集运算:设S,T是环R的两个非空子集 若I,J是环R的理想,则 , 和 都是R的理想 设R是一个环, ,R中一切如下形式的元组成元的集合S: ,其中 , , 表示对有限个 ...
近世代数
中的主
理想
与理想有什么区别?
答:
A a = { x a | x 属于 A } 这里 a 是 A 的某个元素, 它是这个主
理想
Aa 的一个生成元.
近世代数
中平凡理想与非平凡
理想的
区别
答:
1)充分性:因为I是R的最大理想
,所以R包含I的理想只有R和I本身,从而商环R/I的理想只有I和R/I本身,换句话说,R/I只有平凡理想。因为R是有单位元的交换环,所以R/I也是有单位元的交换环,根据下面的引理,R/I是域引理:R是有单位元的交换环,R只有平凡理想,则R是域。因为设I是非零元a...
请问
近世代数
中高斯整环的主
理想
如何判断是素理想还是极大理想呢?
答:
在
近世代数
的瑰宝中,高斯整环的独特性引人入胜。判断一个理想是否为素理想或极大理想,其实有巧妙的方法。首先,我们来深入理解这两种概念的判断标准。方法一,利用商环的特性。高斯整环的商环理论为我们提供了一个判断途径。定理告诉我们,当一个理想 定理1: 若且仅若 例如,当 是素数时,
理想 的
...
急求
近世代数
,素
理想的
证明
答:
若
理想
I真包含(2,x)则I必含1,所以I=(1)=Z(x),故(2,x)是极大理想 而2∉(x)且(x)包含于(2,x)≠Z(x),所以(x)不是极大理想 若f(x)g(x)∈(x),则存在h(x)有f(x)g(x)=xh(x),f,g,h∈Z(x)。由于Z(x)满足素性条件,x不可约所以x│f(x)或x│g(x)即f(...
近世代数的
证明题,求解,3个都不会
答:
I1∩I2是
理想
显然。设a,a1属于I1,b、b1属于I2,则(a+b)-(a1+b1)=(a-a1)+(b-b1)∈I1+I2故I1+I2是R的子环。又设r属于R,则r(a+b)=ra+rb属于I1+I2,同理(a+b)r也属于I1+I2,故I1+I2是R的理想 3、设ma,na是R中两个元,则ma*na=mna=na*ma,故R是交换环 ...
近世代数
中的主
理想
与理想有什么区别
答:
I是环R的一个
理想
,如果I可由一个元生成,即I=(a),a∈R,则称I是R的一个主理想。
近世代数
题!求出剩余类环Z8的所有
理想
和所有极大理想
答:
所有
理想
为0,等价类2生成的理想,等价类4生成的理想和Z8。极大理想为等价类2生成的理想。
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