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高中数学竞赛数论整除题目
奥数
数论
数的
整除
答:
应能被9
整除
,所以当十位数是5,即四位数是5652时能被9整除; 如果56□2能被8整除,那么6□2应能被8整除,所以当十位数是3或7,即四位数是5632或5672时能被8整除; 如果56□2能被4整除,那么□2应能被4整除,所以当十位数是1,3,5,7,9,即四位数是5612,5632,5652,5672,5692时能被4整除。 奥数
数论
数的整...
高中
奥数 2021-07-19
答:
设 和 都是正整数,则 中恰有 个数被
整除
.证明 在 中,被 整除的数为 ,其中正整数 满足 但 ,从而 ,即 ,故所说的数中共有 个被 整除.2021-07-19-02 (来源:
数学
奥林匹克小丛书
高中
卷 第二版
数论
余红兵 整除 P004 习题2)个女孩与 个男孩去采蘑菇.所有这些...
数学高中竞赛整除
问题求解
答:
等价于11a≡10b+c(mod37)等价于10(a-b)≡(c-a)(mod37)等价于10(a-b)=(c-a)+37n 其中n为整数 先估计n的范围 因为(a-b)和(c-a)=-8,-7,...7,8.37n=10(a-b)+(a-c)属于-88到88。所以n只能是-2,-2,-1,0,1,2,3。再分情况讨论:(1)n=0时,10(a-b)...
求助一个
数学竞赛题
,
数论
方面的
答:
被17除余1,这个数可以是(17x+1);(17x+1)被10除余3,所以(7x)除以10余2,x最小为6,17×6+1=103,10和17最小公倍数170,这个数可以为(170x+103);(170x+103)被13除余5,(x+7)被13
整除
,x最小为6,170×6+103=1123。这个数最小为1123。
奥数题
数论
问题,
整除
问题
答:
能被4
整除
的3位数一共有249-25+1=225个。同理能求出9,99+9=9x12,999=9x111,111-12+1=100个,99+11=11x10,1100-110=11x90,90-11+1=80个。同样的方法可以解决类似问题,不过为理清思路,可以找到最大的2位数+1成3位,最小的4位数-1成3位(加减都指被除数的倍数)。
数论
证明
整除
问题
答:
把上式都展开,可知每一项都是最后一个式子不能被7
整除
,第一个式子余2,第二个式子余3,第三个式子余1,最后一项为1,则其和为2+3+1+1=7,即余数之和也能被7整除。所以,原式对于任何正整数k都能被7整除。整除是
数论
的基本问题,也是较难的问题,其解法很灵活,需要花点力气进行探究。
数论
---
整除
问题求助~~~
答:
(a,b)=1,所以a、b互质,,(a±b,ab)=d所以d能
整除
ab,且整除a±b。因为d能整除ab,所以d可能是1或a或b或ab。又因为a、b互质,所以a不能整除a±b,b也不能整除a±b,所以ab也不能整除a±b,所以d=1。
一道
数论题
(有关
整除
)
答:
电脑上面不打
数学
分式之类,就做下来用张图片传上来吧。
数学题
怎么做啊 大概是
数论
的
答:
= 15, A-B = -7两种可能.分别解得A = 5, B = 1和A = 4, B = 11(B > 9舍去).因此ABCD = 5140.用到几个基本的
整除
判别法:一个数被8整除当且仅当其后3位被8整除.一个数被9整除当且仅当其数字和被9整除.一个数被11整除当且仅当其奇数位数字和减去偶数位数字和被11整除.
高中数学竞赛题
数论
答:
2008|a*(10^k-1) 也就是说2008
整除
a*(10^k-1)(10^k-1)必定是奇数,也就是说8要整除a 如果251也整除a,那么2008整除a,与a<2008矛盾 所以251整除10^k-1 a的限制条件是小于2008,能被8整除,且不能等于0,在一个循环节内,余数也是不能重复的 所以循环节的长度就应该是大于0小于2008的...
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