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AX等于B矩阵的解
已知
矩阵
A,
B
,
AX
=B,求矩阵X,请问X求出来
答:
解∵AX=B ∴(A^-1)AX=(A^-1)B ∴X=(A^-1)B
解析:(A^-1)表示A的逆矩阵,(A^-1)A表示A的逆矩阵与A矩阵相乘,结果为单位矩阵,所以左边为X,书写时,(A^-1)写成A的-1次方形式。
矩阵
方程的解法
ax
=
b
答:
1、当a≠0时,x=a分之b;2、当a=0,b=0时,即0x=0,方程式有任意解
;3、当a=0,b≠0时,即0x=b,方程式无解。即方程式ax=b的解有三种情况。1.矩阵有一个概念叫逆矩阵。(这个概念没学没关系,不是很影响)2."非奇异矩阵"(行列式不为零,也叫满秩矩阵)可以由单位矩阵E经过初等变换得...
解矩阵
方程
AX
=
B
答:
AX
=
B
则X=A⁻¹B下面使用初等行变换来求X 2 3 -1 2 1 1 2 0 -1 0 -1 2 -2 3 1 第1行交换第2行 1 2 0 -1 0 2 3 -1 2 1 -1 2 -2 3 1 第2行,第3行, 加上第1行×-2,1 1 ...
已知
矩阵
A,
B
,
AX
=B,求矩阵X,请问X求出来
答:
解∵AX=B ∴(A^-1)AX=(A^-1)B ∴X=(A^-1)B
解析:(A^-1)表示A的逆矩阵,(A^-1)A表示A的逆矩阵与A矩阵相乘,结果为单位矩阵,所以左边为X,书写时,(A^-1)写成A的-1次方形式。
矩阵
方程
ax
=
b的
三种情况有哪些?
答:
矩阵方程ax=b的解的三种情况为唯一解、无解、有无穷多解
。一、矩阵方程的介绍:矩阵方程是以矩阵为未知量的方程。在矩阵方程AX=B中,A、B为已知矩阵,X为未知矩阵。矩阵方程AX=B的求解问题,是线性代数中的一种典型问题。二、常用的求解方法主要分为如下的两种类型:1、A为可逆矩阵:当A为可逆矩阵...
矩阵
方程的解法
ax
=
b
答:
关于“矩阵方程的解法
ax
=
b
”如下:
解矩阵
方程的一般方法有两种,一种是用逆
矩阵的
方法求解,另一种则是将矩阵方程拆解为一组线性方程组,再利用一些方法求解线性方程组求解。一、逆矩阵法 逆矩阵法解矩阵方程,逆矩阵是可以得到的,它乘以原矩阵能得到单位矩阵。将a-l乘以a、乘以b可以得到矩阵x,从而...
解矩阵
方程
ax
=
b
?
答:
AX
=
B
, X = A^(-1)B (A, B) = [ 1 0 0 1 4 2][ 2 3 0 0 2 1][-1 4 2 0 0 3]初等行变换为 [ 1 0 0 1 4 2][ 0 3 0 -2 -6 -3][ 0 4 2 1 ...
解矩阵
方程
AX
=
B
,求X。A=4 7 / 1 2 B=-2 1 -1 / -3 0 -1
答:
解:4 7 A= 1 2 得|A|=4×2-7×1=1,故A可逆 2 -7 A^-1= -1 4
AX
=
B
两边同时左乘A-^1得 2 -7 -2 1 -1 17 2 5 X=(A^-1)B= = -1 4 -3 0 -1 -10 -1 -3 ...
线性代数,
解矩阵
方程
AX
=
B
,其中A=如图,求解,谢谢
答:
AX
=
B
则baiX=A⁻¹B 可以du用增广
矩阵
A|zhiB的初等行变换求出答dao案:2 5 1 3 1 3 2 4 第2行乘以内-2,加到第1行,得容到 0 -1 -3 -5 1 3 2 4 第1行乘以3,加到第2行,得到 0 -1 -3 -5 1 0 -7 -11 第1行乘以-1 0 1 3 5 1 0 -7 -11 第1行...
矩阵
方程
AX
=
B
有解的充要条件是什么?
答:
矩阵
方程
AX
=
B
有解的充要条件是R(A)= R(A,B)。因此,无解的充要条件是R(A)< R(A,B)(或者说两者不等也行)。类似的,可以得出矩阵方程 XA=B有解的充要条件是R(A’)= R(A’,B’)。因为,XA=B 等价于(XA)'=B',即A'X'=B',XA=B有解就等价于A'X'=B' 有解。而 ...
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