若向量组的部分组线性相关,则这个向量组线性相关;;若向量组线性无关,则...答:若向量组的部分组线性相关,则这个向量组线性相关 设a1,...,as 的部分组 a1,...,ar 线性相关 则存在不全为0的数 使得 k1a1+...+krar = 0 所以存在不全为0的数使 k1a1+...+krar +0ar+1+...+0as= 0 所以向量组a1,...,as线性相关.(2) 若向量组线性无关,则其任一部分组线...
a1,a2,…an是一组n维向量,证明:它们线性无关的充分必要条件是任一n维...答:证明:充分性:若任一n维向量a都可以n维向量组a1,a2,…,an线性表示,那么,特别地,n维单位坐标向量组也都可以由它们线性表示,又向量组a1,a2,…,an也可由n维单位坐标向量线性表示,所以,向量组a1,a2,…,an与n维单位坐标向量组等价,而n维单位坐标向量组是线性无关组,从而向量组a1,a2,…,an也是线性无...