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拉格朗日乘数法求最值例题
如何用
拉格朗日方法求极值
?
答:
拉格朗日乘数法判断极大极小值的方法如下:1、利用
拉格朗日乘数法求
出函数的一阶导数,然后令一阶导数为零,解出相应的x值,这些x值就是可能的
极值
点。再根据这些极值点附近函数值的正负,判断出函数的极大值点和极小值点。2、根据函数极值的定义,当函数在某点的导数为零,并且该点两侧的导数符号...
条件
极值拉格朗日乘数法
答:
2、求L分别对x,y,z,λ求偏导,得方程组,求出驻点P(x,y,z);如果这个实际问题的最大或最小值存在,一般说来驻点只有一个,于是
最值
可求。条件极值问题也可以化为无条件
极值求解
,但有些条件关系比较复杂,代换和运算很繁,而相对来说“
拉格朗日乘数法
”不需代换,运算简单一点,这就是优势。条...
拉格朗日乘数法
的应用举例
答:
抛物面被平面 截成一个椭圆. 求该椭圆到坐标原点的最长和最短距离.例3求函数 在条件下的极小值. 并证明不等式 , 其中 为任意正常数 .以上面水箱设计为例,看一看
拉格朗日乘数法求解
条件
极值
的过程解: 这个问题的实质是求函数在条件下的最小值问题, 应用拉格朗日乘法,令L='2*(x*z+y*z)+x*...
求条件
极值
的
拉格朗日乘数法
答:
因为两边是关于a,b,c的齐次式子,所以不妨设a+b+c=1 这样原题转化为证明在a+b+c=1约束条件下abc^3的最大值为27/5^5 只需用
lagrange乘数法求
abc^3
极值
验证等于此数即可 构造lagrange方程并对a,b,c分别求偏导,易解得条件成立当且仅当a=b=1/5,c=3/5 可以验证满足假设 有看不懂的...
用
拉格朗日乘数法求
该条件
极值
的可疑极值点,并用无条件极值的方法确定...
答:
t=x²十y²十λ(x/a十y/b-1)dt=(2x十 λ /a)dx十(2y十λ /b)dy x=- λ /2a,y=- λ /2b - λ/2a²- λ/2b²=1 - λ(a²十b²)=2a²b²λ=-2a²b²/(a²十b²)
在数学中,
求解最
小值是一项常见的问题,而这类问题通常涉及到使用_百 ...
答:
三、构建目标函数:我们的目标是
求解
2a+3b的最小值,因此可以将其作为目标函数,即f(a,b)=2a+3b。通过现有的已知条件4a^2b+6ab^2-6a-b=0可以看作约束条件。四、
拉格朗日乘数法
:为了将约束条件引入目标函数,我们可以使用拉格朗日乘数法。假设存在一个拉格朗日乘数λ,我们可以构建拉格朗日函数L(a,b...
高数题目解答
答:
所以当M为(1,1,1)时,有最小距离z=1;所以当M为(-5,-5,5)时,有最大距离z=5 这是《高等数学》中“多元函数微分法及其应用”一章的内容,本题涉及的是“多元函数的
极值
及其
求法
”知识。上述方法称为
拉格朗日乘数法
,L(x,y)=f(x,y)+λg(x,y),其中L(x,y)称为拉格朗日函数,λ是...
用
拉格朗日乘数法求极值
:)
答:
用
拉格朗日乘数法求极值
:) 我来答 1个回答 #热议# 你发朋友圈会使用部分人可见功能吗? zzyohyes 2015-07-13 · TA获得超过537个赞 知道小有建树答主 回答量:595 采纳率:0% 帮助的人:582万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答...
用
拉格朗日乘数法求解
条件
极值
问题的一般步骤是什么
答:
分为已知条件f(x、y)和待求式q(x、y),建立方程L(x,y)=f(x,y)+wq(x,y)该式子分别x,y,w求偏导得三个式子,分别令为0,得三个方程,联立方程组,
求解
,得x,y,w的值,对应的x,y带入q(x,y)就得到
极值
。
求解
两道微观西方经济学的题目,急!!
答:
1,解:方法一(运用
拉格朗日乘数法求极值
):令F(L,K)=L^(2/3)*K^(1/3)+a(2L+K-3000)上述函数对L和K分别求导得到两个导函数,分别令俩导函数为零,且wL+rK-3000=0 便得到K=1000,L=1000,此时Q=1000 方法二:由c=wL+rK=2L+K=3000,得到K=3000-2L,代入Q,化简得Q=(3000L^2-2L^...
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