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椭圆和双曲线的方程
椭圆与双曲线的方程
答:
1.a=0,P的轨迹为x=0,即:y轴;2.0<a<2,P的轨迹为x^2/(a^2/4)-y^2/(1-a^2/4)=1,即:以A、A'为焦点a为实轴的
双曲线
;3.a=2,P的轨迹为y=0(x∈(-∞,-1]∪[1,+∞)),即:x轴除去AA’之间的点;4.a>2,P点不存在.
椭圆和双曲线
之间有哪些联系?
答:
椭圆的方程是x²/a²+y²/b²=1,其中a和b是常数,且a>b>0。双曲线的方程是x²/a²-y²/b²=1,其中a和b也是常数,但要求a>0,b>0。从这个角度来看,
椭圆和双曲线的方程
形式非常相似,只是符号的不同导致了它们的形状和性质的不同。其次,从...
椭圆
公式
和双曲线
公式推导
答:
标准形式的椭圆在(x0,y0)点的切线就是 :xx0/a²+yy0/b²=1。对称性:关于X轴对称,Y轴对称,关于原点中心对称。顶点:(a,0)(-a,0)(0,b)(0,-b)。离心率越大椭圆就越扁,越小则越接近于圆。
椭圆的
周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。二、
双曲线
。双...
怎样用公式求
椭圆
,抛物线的标准
方程
?
答:
圆锥曲线是平面上的一类曲线,包括
椭圆
、双曲线和抛物线。每个圆锥曲线都有自己的特定公式。1. 椭圆的一般
方程
:椭圆的一般方程是:(x-h)^2/a^2 + (y-k)^2/b^2 =1 其中,(h, k)是椭圆的中心坐标,a和b分别是椭圆在x轴和y轴上的半长轴(或半径)。2.
双曲线的
一般方程:双曲线的一般...
椭圆
,
双曲线
,抛物线的标准
方程
是什么?
答:
注意:定点要在直线外;比值大于1 ·
双曲线的
标准
方程
为(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 其中a>0,b>0,c^2=a^2+b^2,动点与两个定点距离之差的绝对值为定值2a 1、取值区域:x≥a,x≤-a或者y≥a,y≤-a 2、对称性:关于坐标轴和原点对称。3、顶点:A(-a,0) A’(a,0) AA’叫做双...
关于
椭圆方程与双曲线的方程
!
答:
由
椭圆方程
得,A=5,B=3∵C=4 焦点F1(0,4) F2(0,-4)椭圆离心率:E1=C/A=4/5
椭圆与双曲线
离心率和为14/5 ∵E1+E2=14/5 →E2=2=C/A ,C=4 ∵A=2 ∵双曲线方程: Y平方/12-X平方/4=1 P为两个曲线的交点:在
双曲线中
:PF1+PF2=10┐ →PF1=7,PF2=3 在椭圆中 :P...
双曲线的方程
怎么写
答:
一、
椭圆
1、椭圆中2a表示长轴长,2b表示短轴长,2c表示焦距。2、椭圆(
Ellipse
)是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)二、双曲线 1、
双曲线中
2a表示实轴长,2b表示虚轴长,2c...
椭圆
、
双曲线
、抛物线的参数
方程
有哪些?
答:
椭圆
x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的参数
方程
是x=acosφ,y=bsinφ(φ是参数)
双曲线
x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的参数方程是x=asecφ,y=btgφ(φ是参数)抛物线y2=2px的参数方程是x=2pt2,y=2pt(t是参数)
曲线的
极坐标参数方程ρ=f(t),θ=g(t)。圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b...
怎样判断
方程
是
双曲线
还是
椭圆
答:
(1). 如果是标准方程,那很好判:x²/a²+y²/b²=1,是
椭圆方程
;x²/a²-y²/b²=1,是
双曲线
方程;(2)。 如果是一般方程:Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0,那么要看判别式∆=B²-4AC的符号:∆<0,是椭圆...
椭圆和双曲线的
一般
方程
答:
当
椭圆
的焦点不确定在哪个坐标轴上时,可设
方程
为mx^2+ny^2=1(m>0,n>0 ,m≠n).由题设中的条件找到“式”中特定系数的等量关系,通过解方程得到量的大小.当
双曲线的
焦点位置不确定时,将双曲线方程设为mx^2+ny^2=1(mn<0),运算比较简洁.已知椭圆的中心在原点,以坐标轴为对称轴,且...
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