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如图所示,点O是∠EPF平分线上的一点,以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A,B 和C D.求证:∠OBA=∠OCD
,应该连接BO,CO
请帮忙解答,我是初三学生,请求网友帮忙!!!
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推荐答案 2014-10-22
过O作OM⊥AB于M,ON⊥CD于N,
∵PO平分∠EAF,
∴OM=ON,
连接OB、OC,
∵OB=OC,
∴ΔOMB≌ΔONC(HL),
∴∠OBA=∠OCD。
追问
谢谢,方法挺简单的
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其他回答
第1个回答 2014-10-22
显然△POB≌△POD ∴∠OBA=∠ODC =∠OCD
相似回答
如图,点O是∠EPF
的
平分线上的一点,以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A
...
答:
CH=DH,∵∠EPO=∠FPO,∴OG=OH.在Rt△OBG和Rt△ODH中,由HL定理得:△OBG≌△ODH,∴GB=HD,∴AB=CD;(2)点P在
圆上
,或在圆内,结论成立.如图1:顶点P在圆上,此时点P,A,C重合
于点A,
作OG⊥AB于G,OH⊥AD于H,
已知:
如图,点O是∠EPF
的
平分线上的一点,以O为圆心的圆和角的两边分别
...
答:
解答:解:过O作OM⊥AB于M,ON⊥CD于N,连接OA、OC,则∠OMA=∠ONC=90°,
∵点O
是
∠EPF
的
平分线上
,∴OM=ON,在Rt△AMO和RtONC中,由勾股定理得:AM2=OA2-OM2,CN2=OC2-ON2,∵OC=OA,∴AM=CN,∵OM、ON过O,OM⊥AB,ON⊥CD,∴AB=2AM,CD=2CN,∴AB=CD.
...
一点,以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A
、
B和C
、
D
,求证
角OB
A=...
答:
证明:作OM⊥AB于M,ON⊥CD于N ∵PO平分∠EPF ∴OM=ON(角
平分线上
的点到角两边距离相等)又∵OB=OC,∠OMB=∠ONC=90° ∴Rt△OMB≌Rt△ONC(HL)∴∠OBM=∠OCN 即∠OBA=∠OCD
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