把一张矩形纸片ABCD按如图的方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折叠为EF，若BF=4,CF=2，求角DEF的度数？

如题所述

推荐答案 2011-10-24

作辅助线FD
因为EF是BD的中垂线，所以DF=BF
所以CD^2=4*4-2*2
接着可通过三角函数求得角DEF的度数

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第1个回答 2011-10-27

解：∵矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF，
∴DF=BF=4，∠BFE=∠DFE，
在Rt△DFC中，FC=2，DF=4，
∴∠FDC=30°，
∴∠DFC=60°，
∴∠BFE=∠DFE=（180°-60°）÷2=60°，
∴∠DEF=∠BFE=60°．
故答案为60．

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